8.3同底数幂的除法(2） 课件 2023—2024 学年苏科版数学七年级下册

8.3 同底数幂的除法（2） 执教：张二平 ----零指数幂、负整数指数幂 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1．了解（a≠0，n为正整数）的规定； 2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中， 感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的 方法，学会数学思考、感悟理性精神． 教学重点 感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题． 教学难点 对“规定”的合理性做出解释． 若没有将纸对折，如何表示， 纸张的层数又为多少？ 思考： 2 4 8 16 2 0 1 = ？ 一、情境引入 对折0次是（ ）层 1 3 观察、思考 观察右边式子中 指数与幂的变化， 你有何发现？ -1 -2 观察数轴上表示 、 、 、 的点的位置是 如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？ 根据上述结果， 说说你的猜想. 1、对零指数幂意义的规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1． 任何不等于0的数的－n(n是正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数. a0= 1 a－n= （a≠0） （a≠0，n为正整数 ） 梳理知识 2、对负整数指数幂意义的规定： 规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后， 同底数幂的除法性质扩展为： am÷an=am-n (a≠0 ，m、n是正整数) 5 试一试 -1 25 不存在（或无意义） 1 例1. 用小数或分数表示下列各数： （1）4－2 ； （2）－3－3 ； （3）3.14×10－5 例题讲解 1、判断 　（1）3－3表示－3个3相乘； （　 ） 　（2）a-m（a≠0，m是正整数） 表示m个a相乘的积的倒数； （ 　） 　（3）(m－1)0等于1； （ 　） 2、用小数或分数表示下列各数： 　4－2= ；－4－2= ；3.140= ； (－0.1)－3= ； = 。 ( )－3 二、独立训练 3、把下列小数或分数写成幂的形式： 说明： 对于零指数幂和负指数幂，幂的运算性质仍然适用. ★5、若(x＋2)0无意义，则x=_____ ； 4、计算： 三、合作交流 1、若(2x-1)0有意义，则x应满足的条件为　 . 2、如果等式(2a-3)a+3=1， 那么使等式成立的a的值是　　　　　　. 四、拓展延伸 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？ 1、零指数幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1． 任何不等于0的数的－n(n是正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数. a0= 1 a－n= （a≠0） （a≠0，n为正整数 ） 2、负整数指数幂的规定： 五、总结反思 1、用小数或分数表示下列各数： （1）10－2 ； （2）(－0.1)0 ； （3） 5－1 ； （4） 2.1×10－3 六、随堂练习 2、计算: (1)(-2)-2-2-2+(π-5)0； (2)-22+20-|-3|×(-3)-1. $$