8.3同底数幂的除法(1) 课件 2023—2024 学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 8.3 同底数幂的除法（1） 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1.了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此 性质的意义，体会模型思想，发展符号意识； 2.会运用同底数幂的除法运算性质进行计算， 做到步步有据； 3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法． 教学重点 探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用 此性质进行计算． 教学难点 同底数幂的除法运算性质的探索． 1、am.an= (m、n是正整数) 2、(am)n= (m、n是正整数) 3、(ab)n= (n是正整数) 回顾旧知 am+n amn anbn 3 为了说理的方便，我们给图形添加了字母与数字. 如何计算？ 一、情境引入 计算下列各式： （1） ＝ ， ＝ ； （2） ＝_____， ＝_______　； （3） ＝ 　 ， ＝____． 32 32 －27 －27 9 16 9 16 从上面的计算中，你有何发现？ 试一试 新知探究 （1）推导：当a≠0，m、n是正整数，且m＞n时 m个 n个 （m-n）个 n个 n个 6 用规范的几何语言来讲，我们可以从A处作BC的平行线，从而实现角度的转移，完成证明。 但这里需要提醒学生注意两个180度的异同，实现认知的提升。 至此，授课时间为10分钟左右。 说明： 1、a表示单个数或其他的代数式， 但它们都不为0；（a≠0） 2、同底数幂相除，商的底数与被除式或除式的底数 相同，商的指数是被除式的指数与除式的指数的差； 3、同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算； 4、此性质可以推广： 　　am÷an÷ap=am-n-p （a≠0，m、n、p都是正整数，且m＞n＋p） 5、此性质可以逆用： 　　am-n =am÷an （a≠0，m、n、都是正整数，且m＞n） 同底数幂的除法运算性质： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am-n (a≠0 ，m、n是正整数，m＞n) 小结： 7 为了说理的方便，我们给图形添加了字母与数字. 1、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 错误 a4 （ ） 正确 错误 m4 （ ） 错误 z4 （ ） 2、下面的计算是否正确？如果错误，请改正。 =a4 =-x3y3 =a8n 试一试： 例题讲解 例1、计算： （1）a6÷a2　　 （2）（－b）8÷（－b） （3）（ab）4÷（ab）2　　　 （4）t2m＋3÷t2（m是正整数） 1、填空: （2） ； ； （3） （1） ； （4） （n是正整数）. a7 x2y2 m2n b n 二、独立训练 3、若xm＝2，xn＝5，则xm＋n＝＿，xm－n＝＿＿。 4、自行车的速度一般约为2×102m/min， 汽车的速度一般约为1.2×103m/min， 飞机的速度一般约为1.5×104m/min， 你能算出飞机的速度是自行车的多少倍， 汽车的多少倍吗？ a10b10 10 0.4 1.5×104÷( 2×102)= 1.5×104÷( 1.2×103)= 三、合作交流 1、计算: (1)-x11÷(-x)6·(-x)5； (2)27×9n÷3n-1； (3)a4÷a2+a·a-(3a)2。 2、已知am＝2，an＝3，试求a2m－3n的值. 1、如果xm÷x2n＝x，则m、n的关系是（　） 　　A、m＝2n 　 B、n＝－2n　 C、m+2n＝1　 D、m－2n＝1 2、若4x+1÷2x＋y＝8，求9x＋y÷81y的值. 3、若8×4x+4÷82x-1＝64，求x的值. D 四、拓展延伸 1、通过今天的学习我们知道了 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2、法则的逆应用. 3、同底数幂的乘法与除法法则的比较. am÷an=am-n (a≠0 ，m、n是正整数，m＞n) 五、总结反思 六、随堂练习 1、计算25m÷5m的结果是 ( 　　) A.5 B.20 C.5m D.20m 2、若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为 (　　 ) A. B. C.-3 D. 3、若a-3b-2 = 0，则3a÷27b=　　　　. 4、若9m=8,3n=2，则32m-n