湖北省黄冈市2023年春季自主招生考试优录模拟训练数学试题

2023-2024年春季自主招生考试优录精典 优录模拟训练数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（） 2． 如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD，正方形PBEF，设 则为（ ） 3． A.2a B.90°-a C.45°+a D.90°-1/2a 第2题图 第5题图 3．互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知 ，这三点的位置关系是（ ） A.点A在B，C两点之间 B.点B在A，C两点之间 C.点C在A，B两点之间 D.无法确定 4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，过点A作x 轴的垂线，与函数的图象交于点C，连接BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（） A.3/2 B.2 C.5/2 D.3 5．如图，在 ΔABC中， ，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA， C于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点.若 ，则线段CD的长为（） A.3 B D. 6．二次函数 ，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 y m 2 2 n 且当时，对应的函数值有以下结论：① ②；③关于x的方程的负实数根在和0之间；④ ）和在该二次函数的图象上，则当实数时，.其中正确的结论是（） A. ①② B.②③ C.③④ D.②③④ 7．如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（） B 8．如图，已知二次函数的图象与x轴交于（-3,0），顶点是（-1，m），则以下结论： ① ②③若，则或 ④ 其中正确的有（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 第7题图 第8题图 第9题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则圆形木材的直径是 寸．（1尺＝10寸） 11． 如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且，则ΔAOC的面积是 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边BC，CD上，且，交BD于M点，AF交BD于N点，则ΔCEF的周长是. 13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，，点B在第一象限．标记点B的位置后，将ΔAOB沿x轴正方向平移至ΔA1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至ΔA2O2B2的位置，使A2O2经过点 1，此时点B2的坐标为 14．如图，在平面直角坐标系中，点A（2,4）在抛物线上，过点A作y轴的