2.2平方根 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

实数（一） 二、课程安排 一、课首小测（10分钟） 二、导学（80分钟） 1、导学一：平方根与算术平方根（30分钟） 2、导学二：平方根与算术平方根的区分与综合运用（20分钟） 3、导学三：立方根（30分钟） 三、知识点总结（10分钟） 四、限时训练（10分钟） 重点 重点 难点 课首小测 1、以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的打“√”，不能够成直角三角形的打“×”。 13、12、15（ ） 15、20、25（ ） 10、15、17（ ） 25、24、28（ ）   知识点讲解1 算术平方根与平方根的概念 平方根 概念学习 平方根的定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根. ★求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 平方根 平方根 1. 144的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 3. 的平方根是什么？ 4. -4有没有平方根？为什么？ 我爱展示 平方根 问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 有没有一个数的平方是负数？ 平方根 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 小总结 插播小广告 二狗在家的后院养了羊，但是总有丢羊，于是决定围个栅栏，已知后院是一个正方形，且面积是49平方米，那一边的栅栏有多长呢？ ？ 算术平方根 概念学习 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”读作“根号 a ”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ． 负数没有算术平方根. 算术平方根 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 算术平方根 我爱展示 （1）25的算术平方根是（ ）； （2）（-6）2 的算术平方根是（ ）； （3）36/64的算术平方根是（ ）； （4）13的算术平方根。（ ）。 算术平方根 问题1：负数有算术平方根吗？ 问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？ 算术平方根的性质： 非负数 (a≥0) 算术平方根具有双重非负性 算术平方根 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 知识点讲解2 算术平方根与平方根的计算 例题 【例1】求下列各数的平方根： （1）625 （2）0.81 （3）6 例题 【例2】求下列各数的算术平方根： 我爱展示 我爱展示 课堂总结 课堂总结 1、开平方的定义：求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中，a叫做被开方数。开平方运算得到的结果叫做平方根。 2、一个正数有两个平方根；0只有1个平方根，他是0本身；负数没有 平方根。 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a，另一个是-√a，他们互为相反数，合起来写成±√a，读作《正、负根号》。 一、平方根 课堂总结 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x2就叫做a的算术平方根。 2、算术平方根（√a）的双重非负性： ①√a≥0； ②a≥0. 二、算术平方根 课后练习 导学案的1-5题 $$