2024年九年级中考数学复习课件第3讲 分式及其运算（云南专版）

第2讲 分式及其运算 人教版数学 云南专版 1 01 知识点归纳 2 知识点归纳 知识点1　分式的相关概念 易混易错 3 中考真题 命题点1　分式有意义的条件 【对点训练】1.若分式的值为0，则x的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 2.使分式有意义的x的取值范围是 ． 4 知识点归纳 易混易错 知识点2　分式的基本性质 5 知识点归纳 易混易错 最简分式 分子与分母没有②__________的分式叫做最简分式 通分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 6 中考真题 命题点2　约分与最简分式 【例4】（2023·甘肃兰州·中考真题）计算：（    ） A． B． C．5 D．a 【对点训练1】（2023·安徽·中考真题）先化简，再求值：，其中． 解： ， 当时，原式=． D 7 中考真题 命题点3　最简公分母 A 【例5】（2021·河北唐山·一模）要把分式与通分，分式的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【对点训练1】分式的最简公分母是 ， = 8 知识点归纳 易混易错 知识点3　分式的运算 9 知识点归纳 易混易错 知识点3　分式的运算 10 中考真题 命题点4　分式的运算 C 11 中考真题 命题点4　分式的运算 12 02 考点精练 13 考点精练 考点1　分式有意义的条件 1 .若分式有意义，则x应满足的条件是 　x≠2　⁠. 2 .当x＝ 　－1　⁠时，分式的值为0. x≠2　 －1　 3 . 分式有意义的条件是（　B　） A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 B 14 考点精练 考点2　分式的基本性质 1. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值（　D　） A. 扩大到原来的20倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 D 15 考点精练 考点3　分式的运算 （1） ·－； 解：原式＝·－＝－＝＝1. （2）÷（a2＋1）. 解：原式＝·＝·＝·＝. 16 考点精练 2. 计算： （1） ÷； 解： （2） ÷. 解： 17 考点精练 考点4　分式的化简求值 解：原式＝÷＝·（x＋1）＝·（x＋1）＝·（x＋1）＝.当x＝－2时，原式＝＝－. 先化简，再求值：÷，其中x＝－2. 18 考点精练 1. 先化简，再求值： （1） ÷，其中x＝3； 解：原式＝x＋2.当x＝3时，原式＝5 （2） ÷，其中x，y满足2x＋y－3＝0. 解：原式＝4x＋2y.∵ 2x＋y－3＝0，∴ 2x＋y＝3. ∴ 原式＝2（2x＋y）＝2×3＝6 19 考点精练 1. 若3ab－3b2－2＝0，则代数式÷的值为 　　⁠. 2. 先化简，再求值：（a－）÷，其中a的值从－1＜a＜中选取一个合适的整数. 解：原式＝.∵ a2－1≠0，且a≠0，∴ a≠±1，且a≠0. ∵ －1＜a＜，a为整数，∴ a＝2.当a＝2时，原式＝＝ 　 20 感谢大家的观看 人教版数学 云南专版 21 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子eq \f(A,B)叫做分式．分式eq \f(A,B)中，A叫做分子，B叫做分母 有意义的条件 B≠0 无意义的条件 B＝0 值为0的条件 A＝0且B≠0 1．(2020·昆明4题3分)要使eq \f(5,x＋1)有意义，则x的取值范围是__________. 基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，即eq \f(A,B)＝eq \f(A·C,B·C)，eq \f(A,B)＝eq \f(A÷C,B÷C)(C≠0)，其中A，B，C是整式 约分 把一个分式的分子与分母的①__________约去，不改变分式的值，叫做分式的约分 1．分式的运算法则 (1)乘法运算：eq \f(a,b)·eq \f(c,a)＝eq \f(ac,bd). (2)除法运算：eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)＝eq \f(a,b)·eq \f(d,c)＝①______. eq \f(ad,bc) (3)加减法运算： a．同分母分式相加减：eq \f(a,c)±eq \f(b,c)＝eq \f(a±b,c) b．异分母分式相加减：eq \f(a,b)±eq \f(c,d)＝②__________＝eq \f(ad±bc,bd). (4)分式的乘法：(eq \f(a,b))n＝eq \f(an,bn)(n为整数)． eq \f(ad,bd)±eq \f(bc,bd) 类型1　分