6.2 解一元一次方程 练习2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

6.2解一元一次方程 一、单选题 1、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 2、若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（　　） A．4 B．8 C．6 D．﹣6 3、解方程的最佳方法是　　 A．去括号 B．去分母 C．移项合并项 D．以上方法都可以 4、定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（  ） A． B． C． D． 5、关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（    ） A． B． C． D． 6、设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7、从，，，1，2，4中选一个数作为的值，使得关于的方程的解为整数，则所有满足条件的的值的积为（    ） A． B． C．32 D．64 8、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 1、当___________时，式子和的值相等． 2、小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“”看成了“3”，求得方程的解为x＝2，则原方程的解为_________． 3、已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________． 4、按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______． 5、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即；则 （1）用含x的式子表示__________； （2）当时，n的值为__________． 6、当为_________时，式子有最小值，最小值为________． 7、当m取___ 时，关于 x的方程mx+m＝2x无解． 三、解答题 1、解方程 (1)； (2)． 2、解方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 3、解方程： (1)； (2)． 3、用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如下： 例如：． (1)求的值； (2)化简： (3)若，求的值． 4、若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数． (1)当时，则k=______； (2)当时，且m是整数，求正整数k的值； (3)是否存在m的值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由． 5、方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则m=_____； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，则n=_______； (3)若关于x的方程的解也是关于x的方程的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$