6.1 从实际问题到方程课后练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

6.1从实际问题到方程 一、单选题 1、下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2、下列方程中，解是的方程是（ ） A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=6 3、下列说法中正确的是（　　） A．不是一元一次方程 B． 精确到百分位 C．单项式的次数为 D．射线与射线表示的是同一条射线 4、若关于的方程（，为常数）的解是，则（    ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．方程的解是 D．方程的解是 5、若a=4时，关于x的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（　　） A．x=2 B．x＝− C．x=-2 D．x＝ 6、一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 1、若方程是一元一次方程，则________． 2、当a__时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程． 3、已知关于的方程的解为，则的值为____． 4、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 5、方程的解是，那么______． 6、判断下列结论： ①两点确定一条直线； ②若是关于x方程的解，则m的值为8； ③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为； ④若，则； ⑤若定义一种新的运算“※”对任意整数a、b都有：，则． 其中正确的是________________．（填写正确结论的序号） 三、解答题 1、（1）已知代数式，.若的值与的取值无关，求的值. （2）已知关于的方程的解是关于的方程的解的三分之一.求的值. 2、若是关于x的一元一次方程，求的值． 3、方程，，都只含有一个未知数，未知数的指数都是，它们是一元一次方程，方程，，是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 4、已知代数式． （1）化简； （2）如果是关于的一元一次方程，求的值． 5、小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程： ①； ②； ③； ④… （1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息； （2）小明通过计算发现，第一个方程的解是，第二个方程的解为，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由； （3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为（为正整数，且）的方程吗？ 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$