用导数求切线方程专题学案-2024届高三数学一轮复习

专题：用导数求切线方程 广东高州中学　　　夏孙明 一、重点、难点 重点：能用导数的几何意义求切线方程. 难点：用导数求切线方程. 二、教学过程： 【知识回顾】 1. 导数的概念 函数在处的导数是 _____________________. 2. 导数的几何意义 函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，即.相应的切线方程为_________________________. 3. 基本初等函数的导数公式: 1）若(c为常数)，则； 2）若,则; 3）若,则； 4）若,则; 5）若,则； 6）若,则； 7）若,则； 8）若,则. 4. 导数的运算法则 1） 2） 3） 4） 【新课引入】 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”． (1)f′(x0)与[f(x0)]′表示的意义相同． (　　) (2)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点．(　　) (3)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线． (　　) (4)函数f(x)＝sin(－x)的导数是f′(x)＝cosx． (　　) 2.用导数求切线方程的四种常见的类型及解法： 类型一：已知切点，求曲线的切线方程 例1　曲线在点处的切线方程为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 类型二：已知斜率，求曲线的切线方程 例2　与直线的平行的抛物线的切线方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 类型三：已知过曲线外一点，求切线方程 　　例3求过点且与曲线相切的直线方程． 类型四：已知过曲线上一点，求切线方程 例4 求过曲线上的点的切线方程． 【课堂小结】 这节课你的收获是什么？ 【高考链接】()若直线l与曲线y＝和x2＋y2＝都相切，则l的方程为 (　　) A．y＝2x＋1 B．y＝2x＋ C．y＝x＋1 D．y＝x＋ 【课后练习】 1. 曲线在点处的切线方程为___________________. 2. 已知函数的图像在处的切线与直线平行，则实数a的值是__________. 3. 已知函数，若过点的直线与曲线相切，则实数a的值是__________. 4.已知曲线. （1）求曲线在点处的切线方程. （2）求曲线过点的切线方程. （3）求斜率为4的曲线的切线方程. 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$