解决问题的策略（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册P68--69例1、“练一练”，第72页练习十一第1~3题。 教学目标： 1.使学生经历用假设解决实际问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。 2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重点： 理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。 教学难点： 通过假设把含有两个未知数的实际问题转化为含有一个未知数的问题。 教学过程 一、复习铺垫，激活旧知。 1.谈话引入 师：同学们，课题熟悉吗？我们曾经研究过哪些解决问题的策略？ 生：从条件或问题出发分析和解决实际问题，用画图、列表的策略整理条件和问题，用列举、转化的策略分析和解决实际问题。 师：研究策略是为了更好地解决问题，今天的数学学习就从解决果汁和杯子的问题开始。 2.旧知复习 提问：要求这个问题：“每个小杯的容量”怎样解答？理由是什么？数量关系怎么说？ 生：果汁总量÷杯子的数量=每杯的容量。  师：看来要求每个小杯的容量我们需要知道果汁总量和杯子的数量这两个条件，根据这个数量关系问题一下子就解决了。 二、自主探究，认识策略。 1.创编信息，从条件和问题整体感知。 提问：看，老师将信息改变了一下，现在你还能求出每个小杯的容量吗？ 师：为什么刚才可以，现在不能了呢？ 生：因为是两种不同的杯子。 师：根据这句话，你能知道什么数量关系？ 根据学生回答板书：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 师：要求小杯的容量，缺少什么条件？ 追问：如果大杯的容量是120毫升。你能很快求出小杯的容量吗？ 提问：还可以补充什么条件？ 生：大小杯的倍数关系。 生：大小杯的相差关系。 师：看来需要知道大小杯之间的关系。这样我们先来研究大小杯容量的倍数关系，刚才这位同学提出“大杯的容量是小杯的3倍”。 问：这句话还可以怎么说？怎样理解这句话？现在能求吗？ 师：实际上不仅求出小杯的容量，还能求出大杯的容量。 2.确定思路，列式解答并检验。 （1）师：问题好像越来越复杂了，大杯的容量不知道，小杯的容量也不知道。和你的同学一起想一想，根据数量关系，可以怎样解决这个问题呢？ 师：都想好了吗？请同学们拿出研学单，列式解答，并进行检验。 学生按要求活动，教师巡视。 （2）反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。 生：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。 提问：他把1个大杯看作3个小杯，是根据哪个数量关系知道的？ 提问：为什么要把1个大杯看作3个小杯？这样做有什么好处吗？ 追问：把大杯全部假设成小杯后，720毫升果汁正好可以倒满多少个小杯？ 结合动画加以理解：1个大杯看作3个小杯，720毫升正好可以倒满9个小杯。 师：还能怎么想？ 生：假设把720毫升果汁全部倒入大杯。 师：你觉得他在解决这个问题时，最关键的一步是什么？ 生：把6个小杯看作2个大杯。 追问：为什么要这么做？ 师：把720毫升果汁假设全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？ 结合动画加以理解：把720毫升果汁假设全部倒入大杯，可以倒满3个大杯。 （3）对比归纳： 提问：比较这两位同学的方法，它们有什么相同的地方？ 生1：都运用了假设。 生2：都把两种杯子看作了同一种杯子。（追问：这么做有什么好处吗？） 生3：假设前和假设后总量不变。 追问：那什么是变的？ 根据学生回答板书： 小结：像这样，通过假设把两种未知量转化成一种未知量，把复杂的问题转化为简单问题的方法，就是今天我们要掌握的解决问题的一种策略——假设。（板书：策略、假设） 提问：你觉得假设时要首先要清楚什么？（数量之间的关系） 师：这道题的两个未知量有什么关系呢？（根据学生回答板书：倍数关系） （4）继续提问：这道题还有其他解题方法吗？ 生：列方程解答。 师：这位同学运用我们上学期学过的方程来解决问题，可以吗？ 提问：在设未知数时，把哪个量设为x更合适，为什么？ 师：看来，假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。 （5）检验结果。 师：做完后我们要养成及时检验的好习惯，这题该怎么检验呢？ 生：80×6+240=720（毫升） 问：还要检验什么？（小杯容量是大杯的）这个条件可以怎样检验？ 小结：是的，我们在检验时可以把得数代入原题，看结果是否符合题目中所有的条件。 三、变式练习，感悟策略。 1.小试牛刀 （1）师：老师改变一下这个已知条件，变成“小杯和大杯的比是1：3”。 师：你能快速说出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？ 生：小杯80毫升，大杯240毫升。 追问：你怎