16.2.1 第1课时 二次根式的乘法性质课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第1课时　 二次根式的乘法性质 单击此处编辑母版文本样式 1.能够灵活运用二次根式的性质3进行相关的计算. 2.能够运用积的算术平方根的性质化简二次根式. 3.通过对二次根式性质3和积的算术平方根的性质的应用,体会逆向思维的作用. ◎重点:探究和应用二次根式的性质3和积的算术平方根的性质. ◎难点:二次根式运算的结果要化为最简结果. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 前面我们已经学习了二次根式以及二次根式的两个性质,根据我们的学习经验,无论是数还是式子,都可以进行运算,那么,二次根式可不可以进行四则运算呢?今天我们先来学习二次根式的乘法性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的性质3    完成下面的题目,理解二次根式乘法的性质. 1.填空: (1)×=2×　　=　　, ==　 　,×　  .  5 10 10 = 单击此处编辑母版文本样式 (2)×=　　×　　=　 　, =  　=　 　, ×　  .  0.5 10 5 5 = 单击此处编辑母版文本样式 2.猜想:·与之间的大小关系,其中a,b应该满足什么条件? 解:·=,其中a≥0,b≥0. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结: 二次根式的性质3:如果a≥0,b≥0,那么·= 　 .  单击此处编辑母版文本样式 计算:×=  　.  单击此处编辑母版文本样式 积的算术平方根    1.由二次根式的性质3,可得=  　(其中a≥0,b≥0).  2.填空:==  ×  　=　 　; ==  　×  　=　 　; =  　×  　=　 　.  · 2 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结: 二次根式的性质3和积的算术平方根的性质是互逆的两个过程,其关系可由下式简单表示: ·   　(其中a≥0,b≥0).  单击此处编辑母版文本样式 1.化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2 2.计算:×=　 　.  B 16 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的化简 1.下列各式的计算中,正确的是( ) A.=×=6 B.=3+4=7 C.=×=9 D.=-5 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的乘法计算 认真阅读本课时“例1”,仿照“例1”解决下面的问题. 2.计算:(1)×;(2)×(-6); (3)××. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)×==3. (2)×(-6)=×(-6)×=-2= -10. (3)××===×6=2. 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的化简 3.化简:(1);(2); (3). 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)==10. (2)=5. (3)==×=6×8=48. 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】已知=a,=b,用含有a,b的代数式表示的结果. 解:==4=4×=4ab. 单击此处编辑母版文本样式 1.-×=( ) A.5 B.25 C.-5 D.-25 2.计算×的结果等于( ) A.3 B.9 C.3 D.5 C C 单击此处编辑母版文本样式 3.下列各式中,与的积为有理数的是( ) A. B. C. D. A 单击此处编辑母版文本样式 4.将a根号外的因式移到根号内的结果是( ) A. B. C.- D.- C 单击此处编辑母版文本样式 5.化简:=　 　.  6.计算:2×=　 　.  15 2 单击此处编辑母版文本样式 7.化简: (1); (2); (3); 单击此处编辑母版文本样式 (4); (5). 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)原式=4×2=8. (2)原式===3×5=15. (3)原式==. 单击此处编辑母版文本样式 (4)原式===4×2×3=24. (5)原式==5×10×4×102=20×103=2×104. 单击此处编辑母版文本样式 $$