7.5三元一次方程组 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

课 时 教 案 年级 学科 课题 7.5三元一次方程组 周次 课时 1 课型 新授 教学目标 1、能说出什么是三元一次方程组。 2、会运用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组。 教学重点及难点 会运用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组。 教学方法 活动探究 教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动 一、复习导入 1、前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？ 2、我们用什么方法解三元一次方程组？ 二、新知探究 1、例：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数. 上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组： 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？ ( 注意事项：①区分未知数的次数与含未知数的项的次数。②组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。 )含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程。 即时练习：下列是三元一次方程组的是（ ） ① ② 2、三元一次方程组的解法： 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 解三元一次方程组的指导思想是“消元”，具体方法是代入法和加减法。 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。 解方程组 在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？ （先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获） 试一试：解方程组，请先说一说解决方法，再做一做。 ① ② 三：反思小结： (1)三元一次方程组的概念； (2)三元一次方程组的解法； (3)谈谈求解多元一次方程组的思路. 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$