第 4 课：圆柱的体积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

教学内容 苏教版国标本小学第 12 册第 4 课：圆柱的体积 教学目标 1.使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 2.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学重点 探索并掌握圆柱的体积公式。 教学难点 使学生在圆柱体积公式的推导过程中进一步体会“转化”方法的价值。 教学准备 圆柱、纸筒、小黑板。 课时安排 第二单元第4课时 课前助学 进一步体会圆柱体积公式的推导过程中“转化”方法的价值。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学板块 课中探学 教师活动 作业评价 一、创设情境 〔用时：3分钟〕 怎样求其中哪些立体的体积？ 说出长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。 把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 提问：这几种立体的体积你都会求吗？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？ 猜想：圆柱的体积怎么算？ 引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 板书课题：圆柱的体积 1.求下面各圆柱的体积。 (1) 底面半径2厘米,高3厘米。 (2)底面周长31.4分米,高5分米。 2.挖一个圆柱形蓄水池,底面半径5米,深2米。 (1)这个水池占地多少? (2)在池的四周和池底抹水泥,抹水泥的面积是多少? (3)如果每立方米水重1吨,这个水池最多能蓄水多少吨? 二、探究学习 〔用时：7分钟〕 学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的? 说一说圆面积计算公式的推导过程? 提问：把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 指导讨论：思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。 总结：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 三、反馈完善〔用时：20分钟〕 圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？学生在小组中说自己的想法。 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高 明确用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ 提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 四、总结反思〔用时：10分钟〕 1.填表。 2.求圆柱的体积。（单位：厘米） 3.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 4.完成补充习题 1.第16页的试一试： 让学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。 2．第16页的“练一练”的第1题。 先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。 3．第16页的“练一练”的第2题。 读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。 4. 把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？ 先独立完成，再交流。 板书设计 圆柱的体积计算练习 长方体的体积=底面积× 高 直柱体的体积 ↓ ↓ ↓ 长方体（正方体） 圆柱的体积=底面积 × 高 V=Sh s =πr2h 3.14×(5 ×5) ×8 =3.14×200 =628(立方厘米) 答：这个零件的体积是628立方厘米。 课后延学 1. 完成《同步练习》第13页 2. 拓展提高：一个圆柱的高是6.28dm，它的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的体积是多少？ 教学