16.2 二次根式的除法 课堂素养训练 课件 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

人教版初中八年级数学下册•课堂素养训练 第十六章 二次根式 二次根式的除法 1.二次根式的除法法则：一般地，有＝________(a≥0，b＞0).即两个数的算术平方根的商，等于这两个数________的算术平方根.  2.商的算术平方根的性质：＝________(a≥0，b＞0).即两个数商的算术平方根等于被除数的算术平方根________除数的算术平方根. 　 商 　 除以 二次根式的除法法则 【例1】计算：(1)； (2)(－)÷. 分析：第(1)题直接利用二次根式的除法法则计算；第(2)题将它们的系数和被开方数分别相除. 解：(1)＝2. 技巧点拨：当被开方数是带分数时，要先化为假分数.如果根号外有系数，那么将根号外的系数相除作为商的系数，被开方数相除作为商的被开方数. (2)(－)÷＝(－1÷＝－＝－×6＝－20. 1.计算： (1)； 　(2)； 　(3). 解：(1)． (2)． (3)． 商的算术平方根的性质 【例2】化简：(1)； (2). 分析：直接利用(a≥0，b＞0)化简即可. 解：(1). (2). 技巧点拨：在进行二次根式的化简时，一定要注意题中的隐含条件，如第(2)题中隐含了a≤0这个条件. 2.化简： (1)；　　　　　 (2)； (3)(a＞0). 解：． 解：． 解：． 　1.计算的结果是(　　). A.9 B.3 C.3 D.2 B 2.计算的结果是(　　). A.4mn B.2m2n C.－2 D.2 D 3.计算的结果是(　　). A.1 B. C. D.以上都不对 B 4.若成立，则x的取值范围是________.  5.计算的结果是________.  6.若三角形的面积为2，一边长为2，则这条边上的高为________.  x＞3　 2 7.如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①，②＝1，③＝－b，其中正确的是(　　). A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ B 8.化简： (1)； (2) 8； 解：． 解：8． (3)； (4). 解：． 解：． 9.计算： (1)； (2)·(÷2). 解：． 解：． 10.已知ab＝3，求代数式10a2·5÷15的值. 解：10a2·5÷15a2·bab.因为ab＝3，所以原式＝10. 11. 站在海拔h m的地方可见的水平距离为 d km，它们近似地满足公式d＝8.如果一名专业登山者从海拔n m处登上海拔2n m的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍? 解：因为登山者从海拔n m处看到的水平距离为 d1＝8 km，从海拔 2n m的山顶看到的水平距离为d2＝8 km，则.所以他看到的水平距离是原来的 倍. 同学们，再见！ $$