3.1.1一元一次方程 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 一元一次方程 人教版数学七年级上册 　　　　　 方程的概念 含有未知数的______叫做方程． 注意：①方程中的未知数不一定是一个，也可以是两个或两个以上； ②方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不是方程． 等式 新知探究 知识点1 　　　下列各式中，是方程的是(　　) A．x>0 B．1＋3＝4 C．x＋1＝3 D．3x＋5 C 　　　下列各式是方程的请打“√”，不是的打“×”． (1)2x－5＝x；(　　) 　 (2)x2－2；(　　) (3)y＝3；(　　) (4)15－6＝9.(　　) √ × √ × 　　　　　 一元一次方程的概念 只含有一个____________，未知数的次数都是___，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程． 未知数(元) 1 整式 知识点2 　　　下列方程：3x＝10，5x－4y＝10，x2－14＝0，4z－3(z＋2)＝1， ＋1＝0.其中，一元一次方程有(　　) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 B 　　　 下列各式是一元一次方程的请打“√”，不是的打“×”． (1)x－2＝ ；(　　) 　 (2)0.3x＝1；(　　) (3)x2－4x＝3；(　　) (4)x＋2y＝0.(　　) × √ × × 　　　已知关于x的方程xa－1－7＝0是一元一次方程，则a＝___. 2 　　　若关于x的方程(a－3)x＋9＝0是一元一次方程，则a的取值范围是(　　) A．a≠0 B．a≠2 C．a＝3 D．a≠3 D 　　　　　 方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 知识点3 　　　(教材P80)x＝2和x＝－3中哪一个是方程4x＋3＝5x＋1的解？ 解：当x＝2时，方程左边＝4×2＋3＝11，方程右边＝5×2＋1＝11， 左边＝右边，则x＝2是方程的解． 当x＝－3时，方程左边＝4×(－3)＋3＝－9， 方程右边＝5×(－3)＋1＝－14， 左边≠右边，则x＝－3不是方程的解． 　　　在下列方程中，解为x＝－1的方程是(　　) C．－x＋1＝1 D．1－2x＝1 B 　　　　　列一元一次方程 　　　(教材P79)根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)小华的年龄是21岁，小华的年龄比小强年龄的2倍小5岁，求小强的年龄． 解：设小强的年龄为x岁．列方程2x－5＝21. 知识点4 (2)某中学七年级甲、乙两班共有学生112名，已知乙班比甲班少4名学生，则甲班有多少名学生？ 解：设甲班有y名学生，则乙班有(112－y)名学生． 列方程y－4＝112－y. 　　　列等式表示： (1)x的3倍与7的差等于12； 解：根据题意，得3x－7＝12. (2)x的5倍比y的2倍大12； 解：根据题意，得5x－2y＝12. (3)a的一半与b的和等于3； 解：根据题意，得 a＋b＝3. (4)x的三分之一减4的差比y的6倍大1. 解：根据题意，得 x－4＝6y＋1. 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A． ＋2＝1 B．x＋y＝2 C．x2－2x＝1 D． ＝2 A 过关训练 2．下列是方程2x－5＝1的解的是(　　) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 3．下列方程中，解为x＝4的方程是(　　) A．x－1＝4 B．4x＝1 C．4x－1＝3x＋3 D．2(x－1)＝1 4．已知x＝2是方程mx＋n＝1的解，则4m＋2n的值为___. D C 2 5．根据条件列出方程： (1)x与3的差为－2：___________； (2)x的8倍是24：________； (3)x比它的 小6：_________； (4)x的相反数与2的积比它的2倍小 3：_____________. x－3＝－2 8x＝24 －2x＋3＝2x 6．根据下列问题列出方程： (1)某长方形足球场的周长为310 m，长比宽多25 m，求这个足球场的宽．设这个足球场的宽为x m，则可列方程为___________________； (2)某班50名学生准备集体去看电影，电影票有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？设买票价为15元的x张，则可列方程为_____________________. 2x＋2(x＋25)＝310 15x＋20(50－x)＝880 7．已知(m－2)x|m|－1＋3＝12是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A．1 　 B．2 　 C．－2 　 D．±2 C 1．下列各式中，是方程的是(　　) A．2x－3 B．2＋4＝6 C．x－2＞1 D．2x－1＝3 2．下列各式中，是方程2x＋1＝－5的解的是(　　) A．x＝0