13.1.1轴对称 课件 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章　轴对称 轴对称 八年级上册 人教版数学 　　　　　轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做____________，这条直线就是它的________. 轴对称图形 对称轴 新知探究 知识点 1 　　　　下列图形中，是轴对称图形的是(　　) B 　　　　在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) B 　　　　　轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线____________，这条直线叫做________，折叠后重合的点是对应点，叫做________. (成轴)对称 对称轴 对称点 知识点 2 　　　　如图，△ABC沿直线l对折后和△DEF重合，则称△ABC与△DEF成________，直线l叫做________，则 (1)点A的对称点是______； (2)AB的对应线段为______； (3)△ABC____△DEF. 轴对称 对称轴 点D DE ≌ 　　　　下列四个图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的 是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　 D D 　　　　　轴对称的性质 (1)垂直平分线的概念：经过线段______并且______于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． (2)轴对称的性质： ①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的____________. ②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的____________. 中点 垂直 垂直平分线 垂直平分线 知识点 3 　　　　如图，△ABC与△ADE关于直线l对称，下列结论： ①△ABC≌△ADE；②l垂直且平分线段DB；③∠C＝∠E； ④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上． 其中错误的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A 　　　　如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° B 1．(2022·通辽)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为(　　) A 过关训练 2．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4 cm2 B．8 cm2 C．12 cm2 D．16 cm2 B 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为(　　) A．10°　 B．20°　 C．30°　 D．40° A 4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(　　) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) B 5．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D，D′，交直线l于点O，连接CC′，下列结论不一定正确的是(　　) A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′ C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′ D 6．试画出下列正多边形的所有对称轴并完成表格． 根据上表，猜想正n边形有___条对称轴． 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数 … 解：如图所示 n 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数 3 4 5 6 7 … 1．“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……中华民族在浩瀚的宇宙中谱写着飞天梦想的乐章．下列图标(不考虑字符与颜色)为轴对称图形的是(　　) D 基础训练 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为______. 90° 3．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A′是对称点，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D．若OB＝OD＝3，则图中阴影部分的面积为___. 9 4．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为①～④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ D 5．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，若DE＝4，则△ABC的面积为____. 36 1．(2022·柳州)下列交通标志中，是轴对称图形的是(　　) D 巩固提能 2．“甲骨文”是