2.2平方根(1) 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第二章　实数 平方根(1) 八年级上册 北师大版数学 若x2＝5，则x是________(填入“有理数”或“无理数”)． 无理数 复习导入 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的____________，记作 ，读作“根号a”．特别地，我们规定：0的算术平方根是___，即 ＝0. 算术平方根的概念 算术平方根 0 新知探究 知识点 1 　　　　(教材P26)填空： (1)4的算术平方根是___； (2)900的算术平方根是____； (3) 的算术平方根是_____； (4)104的算术平方根是_____. 2 30 100 　　　　填空： (1)0.04的算术平方根是_____； (2)1的算术平方根是___； (3)2 的算术平方根是______； (4)106的算术平方根是_____. 0.2 1 103 (1)算术平方根等于它本身的数只有0和1. (2)正数有一个算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． 　　　　(教材P27)求下列各式的值： 算术平方根的符号表示 8 0.5 －9 5 知识点 2 　　　　填空： 5 (1)一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．正数a有两个平方根(互为______数)，即± ；0的平方根是0；_______没有平方根． (2)求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做__________. 平方根 相反 负数 被开方数 知识点 3 　　　　填表． ±7 ±0.1 0 不存在 ±1 　　　　填空： (1)25的平方根是_____，算术平方根是___； (2) 的平方根是____，算术平方根是__； (3) 的平方根是_____，算术平方根是___. ±5 5 ±2 2 　　　　已知a的平方根是2m－2和4－m，则a是(　　) A．36 B．4 C．36或4 D．2 A 　　　　已知m－1与3－2m是一个正数的两个平方根，则m＝___，这个正数是___. 2 1 1．(2022·宜宾)4的平方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．16 2．平方根等于它本身的数是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 C B 过关训练 3．下列运算正确的是(　　) D 4．下列说法中正确的是(　　) A．－5是－25的平方根 B．3是(－3)2的算术平方根 C．(－2)2的平方根是2 D．8的平方根是±4 B 5． 的平方根是(　　) A．－3 B．±3 C．±9 D．－9 B 6．10－4的平方根是_________. ±10－2 8.【推理能力、运算能力】观察下列算式： (2)猜想第n个式子，并用字母表示出来； (3)若n为正整数，试判断n(n＋2)与(n＋1)2的大小关系． 1．49的平方根是(　　) C 基础训练 2．下列结论中，正确的是(　　) A．1的平方根是1 B．－4的平方根是±2 C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0 D B 4．若x＋3是9的一个平方根，求x的值． 解：因为x＋3是9的一个平方根， 所以x＋3＝3或x＋3＝－3， 解得x＝0或x＝－6. 5．已知x＝1－2a，y＝a＋1.若x，y是同一个数的两个不同的平方根，求这个数． 解：因为x，y是同一个数的两个不同的平方根， 所以1－2a＋a＋1＝0. 解得a＝2. 所以a＋1＝3. 所以这个数是9. A 1．(－4)2的算术平方根是(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．5的平方根是(　　) D C 巩固提升 3．若a2＝(－2)2，则a是(　　) A．－2 B．2 C．－2或2 D．4 4．(2022·深圳盐田区一模)算术平方根为3的数是(　　) C D 5．下列说法正确的是(　　) A．0没有平方根 B．－1的平方根是－1 C．4的算术平方根是2 D．(－3)2的平方根是3 C 6．求下列各式的值： 所以x＝5，y＝4. 又因为z是9的平方根， 所以z＝±3. 当z＝3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×3＝－1； 当z＝－3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×(－3)＝29. 8．(2022·江门新会区期末) 的算术平方根为(　　) A．3 B．±3 C．9 D．±9 A 解：因为(±3)2＝9，42＝16， 所以2a＋1＝9，5a＋2b－2＝16， 解得a＝4，b＝－1. 所以3a－4b＝3×4－4×(－1)＝12＋4＝16. 10．如果 的平方根等于±2，那么a＝____. 16 6 50 (1)＝___； (2)＝___；