6.2.4向量的数量积(一) 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.4 向量的数量积（1） 人教2019A版必修 第二册 学习目标 【教学目标】 1．通过功的模型，理解平面向量数量积的概念及其物理意义． 2．通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义． 实数 加法 减法 向量 加法 减法 数乘 线性运算 向量＋向量=向量 向量－向量=向量 实数×向量=向量 向量与向量能否相乘？ 类比 乘法 类比 类比 类比 物理模型 性质 运算律 应用 概念 向量的 加法 位移合成 力的合成 向量的 “乘法” ？ 问题1 回顾研究向量线性运算的过程，我们是按照怎样的路径进行研究的？ 问题2 物理中，有没有关于两个矢量相乘的背景？ 问题3 功是一个标量，由力和位移两个向量来确定，能否把“功”看成两个“向量”相乘的结果呢？ 向量的夹角 注意：向量夹角遵循“同起点”原则． 问题4 根据以往的学习经验，两个向量有哪些特殊的位置关系？这些特殊的位置关系时，两个向量的夹角是什么？ 向量的数量积 问题5 对比向量的加减法，两个非零向量的数量积是向量还是数量？它与哪些量有关？数量积运算结果的符号由什么决定？ 说明： （2）规定：零向量与任一向量的数量积为零． （3）向量的数量积是一个实数，可正、可负、可为0． 课堂练习 课堂练习 物理模型 概念 向量a与b的夹角 “同起点原则” 数量 应用 转 化 投影 分类讨论 几何直观 知三求一 性质 方程思想 课堂小结 $$