第五章 相交线与平行线章节练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）如图所示， 和 是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 ，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．垂直定义 D．垂线段最短 4．（3分）如图，按各组角的位置判断错误的是（　　） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 6．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（　　） A．38° B．40° C．55° D．60° 8．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（） A． B． C． D． 10．（3分）如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共9题；共27分) 11．（3分）如图，，平分，交于，若，则的度数是　 　°． 12．（3分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为　 　． 13．（3分）如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是　 　（填一个条件即可）。 14．（3分）斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是　 　． 15．（3分）已知直线l₁∥l₂，直线l与l₁，l₂分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2=　 °. 16．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　． 17．（3分）把一张长方形制片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则　 　． 18．（3分）图，在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）　 　. 19．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于　 　 个单位长度． 三、解答题(共43分) 20．（8分）如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件. （1）（4分）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图； （2）（4分）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图. 21．（6分）如图，点 在直线 上， ， ，求 的度数. 22．（6分）如图，，直线分别交、于点E，F，平分，．求和的度数． 23．（8分）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）（4分）求证：； （2）（4分）若，求的度数． 24．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C． 解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知　） ∴　 　（同角的补角相等）① ∴　 　（内错角相等，两直线平行）② ∴∠ADE＝∠3（　 　）③ ∵∠3＝∠B（　 　）④ ∴　 　（等量代换）⑤ ∴DE∥BC（　 　）⑥ ∴∠AED＝∠C（　 　）⑦ 25．（8分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 答案解