20.2 第1课时 方差课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

20.2　数据的波动程度 第1课时　 方差 单击此处编辑母版文本样式 1.知道方差的概念和计算公式,会用方差来比较两组数据的波动大小. 2.会用科学计算器计算一组数据的方差,并根据计算结果对实际问题作出评判. 3.在实际问题中感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想和统计对决策的作用. 单击此处编辑母版文本样式 ◎重点:运用方差解决实际问题. ◎难点:知道方差概念,并会运用方差进行数据波动问题的判断. 单击此处编辑母版文本样式 两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下: A队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179. B队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180. 为了达到最佳效果,希望选取一支身高比较整齐的仪仗队参加某项庆祝活动,经计算两支仪仗队队员的平均身高都是178厘米,那么该选取哪支仪仗队呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方差的概念 阅读课本本课时“问题”至“例1”上面的内容,回答下列问题. 1.甲、乙的平均数分别是多少?能说明应该选择哪种甜玉米种子吗? 通过计算两组数据的平均数分别为≈7.54,≈7.52,由于平均数相差不大,可估计这个地田种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大,不能说明应该选择哪种甜玉米种子. 单击此处编辑母版文本样式 2.通过产量分布图你能得到什么结论? 比较两幅图可看出,甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量的附近. 单击此处编辑母版文本样式 3.刻画一组数据的波动大小可以采用很多种方法,统计中常采用下面的做法:设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与　 　的差的平方分别是(x1-)2,(x2-)2,…,(xn-)2,我们用它们的平均数,即用s2=  　来衡量这组数据的　 　,并把它叫做这组数据的方差,记作　　.  它们的平均数 [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2] 波动大小 s2 单击此处编辑母版文本样式 4.当数据比较分散时,方差会比较　　(填“大”或“小”);当数据比较集中时,方差会比较　　(填“大”或“小”).  归纳总结　方差越大,数据的波动越　　;方差越小,数据的波动就越　　.  大 小 大 小 单击此处编辑母版文本样式 用样本估计总体的应用 阅读课本本课时“例1”至练习上面的内容,回答下列问题. 1.“例1”中的“整齐”是指　 　,即本题要研究这组数据的　 　.  数据的波动小 方差 单击此处编辑母版文本样式 2.如何使用计算器计算方差? 先按动有关键,使计算器进入统计状态,然后依次输入数据x1,x2,…,xn,最后按动求方差的功能键(例如σx2键),计算器便会求出方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]的值. 单击此处编辑母版文本样式 导学建议· 若学生对计算器算方差不太熟悉,可采取多种方式,比如课堂演示,学生互帮互助等等,力求让学生切实掌握.除了计算器的统计功能,还可以让学生探索利用计算机求这些统计量的方法. 归纳总结　求方差的步骤:(1)计算所给数据的平均数;(2)求各数据与平均数的差的平方;(3)求　 　的平均数.  差的平方 单击此处编辑母版文本样式 1.甲、乙、丙、丁四人进行英语听力测试,每人10次测试成绩的平均数均是92分,方差分别为 =0.56,=0.60,=0.50,=0.45,则成绩最稳定的是( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 单击此处编辑母版文本样式 2.甲、乙两组数据(单位:厘米)如下表: (1)根据以上数据填表: 甲组 173 172 174 174 173 173 172 173 172 174 乙组 173 172 174 171 173 175 175 173 171 173   众数 平均数 方差 甲组 173 173 　　　　  乙组 　　　　  173 1.8 单击此处编辑母版文本样式 (2)哪一组数据较稳定? 解:(1)甲组0.6;乙组173. (2)因为两组数据的平均数相同,且甲组数据的方差小,所以甲组数据较稳定. 单击此处编辑母版文本样式 方差的简单应用 1.数据-2,-1,0,1,2的方差s2=　　.  2.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是　　.  2 3 合作探究 单击此处编