20.1.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

第3课时　用样本平均数估计总体平均数 1.学习用样本平均数估计总体平均数的思想与方法. 2.体会用样本估计总体的思想在现实生活中的广泛应用. ◎重点:用样本平均数估计总体平均数. ◎难点:选用恰当的方法求出样本平均数. 1.什么是总体、个体、样本、样本容量? 2.上两节课学习了求平均数的方法,你能把它们归纳出来并说明在什么情况下适用吗? (1)一般情况下都适用:=(x1+x2+…+xn). (2)出现“权”为比或百分数时适用: =. (3)出现重复数据时适用:=. 预习导学 用样本平均数估计总体平均数 阅读课本本课时“例3”之前的一段内容,回答下列问题. 1.在测量一批灯泡的使用寿命时,用　 　调查的方法来收集数据.  抽样 2.如果生活中总体包含的个体很多或抽取的个体的实验带有破坏性时,总体平均数如何求?你能举出两个例子吗? 归纳总结　当所要考察的对象　 　,或者对考察对象带有　 　时,统计中常通过用　 　估计总体的方法来获得对总体的认识,即用　 　估计总体平均数.  通过样本平均数来估计总体平均数.如:估计水库里鱼的平均质量,电动车电池的平均使用寿命等. 很多 破坏性 样本 样本平均数 用样本估计总体的应用 阅读课本本课时“例3”内容,回答下列问题. 1.表中的数据组中值分别是　 　、　 　、1600、2000、　 　.  2.利用　 　平均数公式,可方便求出样本平均数,因为数据中有　 　数据出现.  800 1200 2400 加权 重复 3.用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命适合吗?为什么? 不合适,因为用全面调查的方法尽管能得到这批灯泡更准确的平均使用寿命,但灯泡使用完后就没有用了,带有破坏性. ·导学建议· 教师应向学生强调在计算组中值的过程中,明确组中值是数据且等于每组两个端点数的平均数,而频数(灯泡只数)是组中值对应的“权”. 归纳总结　用样本平均数估计总体平均数的关键是计算样本平均数,常见计算平均数的方法有三种: (1)无论什么样的数据都适用:=  　;    (x1+x2+…+xn) (2)“权”为比或百分数时适用: =  　;  　　　　　 　　　　　 　　　　　 (3)有重复数据出现时适用: =  　.  1.某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量(单位:只),数据如下:6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要使用环保方便袋 ( ) A.2000只 B.14000只 C.21000只 D.98000只 B 2.某校九年级420名学生参加植树活动,随机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了 如右条形统计图,请估计该校 九年级学生此次植树活动 总共植树多少棵. 解:每人平均植树的棵数 ==4. 九年级学生此次植树活动总共植树的棵数约为4×420=1680. 答:九年级学生此次植树活动总共植树约为1680棵. 用样本平均数估计总体平均数的应用 1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜,共产出了约600个西瓜.在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重: 计算这10个西瓜的平均质量,并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克. 西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量 1 2 3 2 1 1 合作探究 解:这10个西瓜的平均质量为 =(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1)=5, 即估计这1亩地的西瓜产量为5×600=3000(千克). 答:这10个西瓜的平均质量5千克,并估计这1亩地的西瓜产量是3000千克. 方法归纳交流　说说什么时候用一般平均数公式求平均数,什么时候用加权平均数公式求平均数. 答:(1)数据中没有重复出现的数据时,宜用一般平均数公式求平均数;(2)已知一组数据有重复数据时,宜用加权平均数公式求平均数. 2.某校260名学生参加植树活动,要求每人种植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A类4棵,B类5棵,C类6棵,D类7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误. 回答下列问题. (1)写出条形图中存在的错误,并说明理由. (2)在求这20