第一章平行线知识点+练习 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

七年级下册第一章 平行线 考点1：平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． (1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可； 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 【题型1 平行线定义】 1、在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 2、下列说法正确的是（    ） A． 在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 3、如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有 条． 考点2：三线八角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图5所示。 （1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。 （2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线、的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。 （3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线、的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 【题型2 同位角】 1、下列图形中和不是同位角的是（    ） A．B．  C．  D．   2、如图，直线被直线所截，与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【题型3内错角】 1、如图，下列各角与是内错角的是（　　） A． B． C． D． 2、下列四个图中，和是内错角的是（    ） A．  B．  C．   D．   【题型4 同旁内角】 1、如图，的同旁内角是（　  　） A． B． B． D． 2、如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（   ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 3、如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 考点3：平行公理及推论 1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 记作：如果 a∥b，a∥c，那么a∥c 【题型5 平行线公理及推论】 1、若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　　） A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c 2、已知a∥b，c∥d，若由此得出b∥d，则直线a和c应满足的位置关系是（　　） A．在同一个平面内 B．不相交 C．平行或重合 D．不在同一个平面内 3、a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a⊥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则b∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c 考点4：平行线判定 判定方法 （1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 ∵∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法 （2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． ∵∠2＝∠3 ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 判定方法 （3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 ∵∠4＋∠2＝180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 【题型6 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 1、如图，点A在射线DE上，点C在射线BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2． 求证：AB∥CD． 证明： ∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°， ∴∠1＝　　 ， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝　 　（ 　　 ），