山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 济宁市第一中学 2023-2024 学年度第二学期开学收心测试 数学试卷 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合  1,2,3,4,5U  ，  1,3A  ，  3,5B  ，则 ( )U A B ð （ ） A.  2,4 B. {5} C.  1,2,4,5 D. {3} 2. 命题“ Qx  ， 2x  是无理数”的否定是（ ） A. Qx  ， 2x  不是无理数 B. Qx  ， 2x  是无理数 C. Qx  ， 2x  不是无理数 D. Qx  ， 2x  是无理数 3. 函数   11 2 x f x        的定义域为（ ） A.  0,  B.  0,  C.  , 0 D.  ,0 4. 已知幂函数 2( ) ( 2 14) kf x k k x   在  0,  上单调递增，则 k （ ） A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 5. 函数 f(x)＝tan(2x－π 3 )的单调递增区间是( ) A．[kπ 2 － π 12 ， kπ 2 ＋ 5π 12 ](k∈Z) B．(kπ 2 － π 12 ， kπ 2 ＋ 5π 12 )(k∈Z) C．(kπ＋π 6 ，kπ＋2π 3 )(k∈Z) D．[kπ－π 12 ，kπ＋5π 12 ](k∈Z) 6. 已知 3 43 4 a        ， 5log 3b  ， 6log 3c  ，则（ ） A. a b c  B. c b a  C. b<c<a D. b a c  7. 已知 sin(75°＋α)＝1 3 ，则 cos(15°－α) 的值为( ) A．－1 3 B.1 3 C．－2 2 3 D.2 2 3 8. 已知函数 ( ) lg 1f x x  ，若 ( ) ( )f a f b ，且 a b ，则 2( ) (10 )f a f b 的最小值为（ ） A. 3 B. 5 4  C. 9 4  D. 13 4  第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 若“ 1x  ”是“ x a ”的充分不必要条件，则实数 a的值可以为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝1 5 ，则下列结论正确的是( ) A．θ∈(π 2 ，π) B．cos θ＝－3 5 C．tan θ＝－3 4 D．sin θ－cos θ＝7 5 11. 已知 0a  ， 0b  ， 1a b  ，则（ ） A. ab的最大值为 12 B. 1 4 a b  的最小值为9 C. 2 2a b 的最小值为 12 D. 1 3b ab a  的最小值为6 12. 若函数 ( )f x 是定义在R 上的奇函数，且满足 ( ) (4 )f x f x  ，当  2,0x  时， 2( )f x x  ，则（ ） A. (8) 0f  B. ( )f x 在 6, 2  上单调递增 C. ( ) ( 4)f x f x   D. 1( )xf x  在[ 6,6] 上的实数根之和为 0 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13. 设角θ的终边经过点 P(4，－3)，那么 2cos θ－sin θ＝________. 14. 已知10 2a  ，10 3b  ，则 2 b a __________. 15. 已知函数  f x 是定义在R上的偶函数，在[0 )， 上单调递增，且 ( 2) 0f   ，则不等式  3log 0f x  的解集为__________. 16. 已知函数 2 4 , 0 ( ) 2 0 a x f x x x x a x         ， 若对  1,x     ， ( ) | |f x x 恒成立，则实数 a的取值范围为 _________. 四、解答题：本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （10 分）已知α是第三象限角，且 cos α＝－ 10 10 . (1)求 tan α的值； (2)化简并求 cos（π－α） 2sin（