19.2.1 第1课时 认识正比例函数 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 第1课时　认识正比例函数 单击此处编辑母版文本样式 1.通过几个实例,认识数量的正比例关系. 2.明确正比例函数的概念,能识别正比例函数. ◎重点:正比例函数的概念,比例系数不能为0. ◎难点:正比例函数与正比例之间的联系与区别. 单击此处编辑母版文本样式 还是那个王记杂货店,销售黄豆x千克的收入y的解析式可以表示为y=2x.王老板担心老板娘算错账,在盘点一个月的销售情况.第一天卖出去50千克,收入100元,=2;第二天卖出去80千克,收入160元,=2.我们可以发现收入和销量的关系就是=2,这就是正比例关系.若这个月店里的收入为4300元,销量为2180千克,那么,老板娘有算错账吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 正比例函数 阅读课本本课时所有内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:正比例关系. 2.在“问题1”中,思考: (1)=　 　,这个比值　 　(填“发生”或“不发生”)变化. (2)当运行时间t增长时,高铁列车的行程y　 　;当运行时间t减少时,高铁列车的行程y　 　.   300 不发生 增大 减小 单击此处编辑母版文本样式 3.在“思考”中,讨论: (1)周长l与半径r的比为　　,解析式为　 　;铁块的质量m与体积V的比为　 　,解析式为　 　;练习本总厚度h与本数n的比为　 　,解析式为　 　;物体的温度T与冷冻时间t的比为　　,解析式为　 　.  2π l=2πr 7.8 m=7.8V 0.5 h=0.5n -2 T=-2t 单击此处编辑母版文本样式 (2)上面四个函数解析式中,函数的值与自变量的比值是否发生变化?当自变量变化时,函数的值如何变化? 归纳总结　形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做　 　函数,其中　 　叫做比例系数.  学法指导　正比例函数中,当x=0时,y=0.这与正比例关系有所不同. 比值不发生变化.前面三个函数的值随自变量的增大而增大,随自变量的减小而减小.最后一个函数的变化规律则相反. 正比例 k 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各式中,表示y是关于x的正比例函数的是 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.y2=3x B.y=3x+1 C.y=3x D.y=3x2 2.某种大米的价格是6.4元/千克,当购买x千克该种大米时,花费为y元,则y与x的函数关系式是　 　.  3.在y=3x-a-2中,若y是x的正比例函数,则常数a的值为　　.  C y=6.4x -2 单击此处编辑母版文本样式 判断正比例函数 1.下列关系式中,y是关于x的正比例函数的是( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.y=2x-1 B.y=x C.y=2x2 D.y=kx B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下面两个变量成正比例关系的是 ( ) A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高 B.等边三角形的面积与它的边长 C.矩形的长确定,它的周长与宽 D.矩形的长确定,它的面积与宽 3.若函数y=-2+n-2是正比例函数,则m+n的值是　　.  D 1 单击此处编辑母版文本样式 求正比例函数的解析式 4.已知y是x的正比例函数,且当x=-2时,y=4. (1)求正比例函数的解析式. (2)y与3x是否成正比例关系,比例系数是多少? 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)y=-2x. (2)因为y=-2x=-×3x, 所以y与3x成正比例关系,比例系数为-. 单击此处编辑母版文本样式 1.当a=　　时,函数y=(a-1)x|a|是关于x的正比例函数.  2.为了吸引游客,某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动,原价80元的门票打八折销售,设节日期间共接待游客x人,减少的门票收入为y元,则y与x之间的关系可表示为　 　.  -1 y=16x 单击此处编辑母版文本样式 3.写出下列问题中x与y之间的函数解析式,并判断y是否为x的正比例函数. (1)圆的面积y(单位:cm2)与它的半径x(单位:cm)之间的关系. (2)一棵树现在的高度为50 cm,每个月长高2 cm,x个月后这棵树的高度为y cm. 解:(1)y=πx2,y不是x的正比例函数. (2)y=50+2x,y不是x的正比例函数. 单击此处编辑母版文本样式 $$