19.1.2 第1课时 认识函数的图象 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.1　函数 19.1.2　函数的图象 第1课时　认识函数的图象 单击此处编辑母版文本样式 1.知道用列表和直角坐标系中的点表示函数两个变量的对应关系. 2.能从函数图象中获取函数的相关信息. 3.明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象. ◎重点:从函数图象中获取函数的相关信息. ◎难点:体会数形结合思想. 单击此处编辑母版文本样式 函数与我们之前学到的方程、不等式一样,都是代数表达式,图象则是一种几何图形.我们可以利用直角坐标系将函数与图象结合起来,将这两种方法结合起来则可以更全面地探究两个变量之间的关系.这个联系称之为数形结合.作为一种数学思想方法,我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休.”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数与形的相同之处 阅读课本本课时“思考”之前的所有内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说y是x的　 　.  函数 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)课本 “表19-3”中的两个变量是否也具有上述的对应关系? (2)对于直角坐标系中的点坐标(x,y),x与y是否也具有上述的对应关系? (3)结论:可以用列表或者点的坐标来表示函数中两个 　 　的值的对应关系.  是的. 是的. 变量 单击此处编辑母版文本样式 3.揭示概念:对于一个函数,把自变量与函数的每对对应值分别作为　 　,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的　 　.  学法指导　用图象中的点来表示函数的对应关系,应用了数形结合的数学思想,注意体会它们的相同之处. 点的横、纵坐标 图象 单击此处编辑母版文本样式 获取函数图象中的信息 阅读课本本课时“思考”至“例2”的所有内容,回答下列问题. 1.讨论:观察课本“思考”中的函数图象. (1)最上面的点表示函数什么值?最下面的点表示函数什么值? 函数的最大值.函数的最小值. 单击此处编辑母版文本样式 (2)下降的曲线表示随着自变量时间的增大,函数值如何变化?上升的曲线又代表什么含义? 2.思考:在“例2”的函数图象中,与x轴平行的线段表示什么含义? 下降的曲线表示温度随着时间增大,函数值在降低;上升的曲线表示温度随着时间增大,函数值在升高. 随着自变量x的增大,函数值保持不变. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　观察函数的图象,我们可以得到函数的　　值与　 　 值;通过上升(或下降)的曲线,可以得知函数值随着自变量的增大而　 　;通过平行于x轴的线段,可以得知函数值保持　 　.  最大 最小 增大(或减小) 不变 单击此处编辑母版文本样式 画函数图象 阅读课本本课时“例3”至“练习”的相关内容,回答下列问题. 1.思考: x与y的对应值有多少?我们能列出所有的吗? 2.讨论:(1)已知函数的解析式,为了画出函数图象,应如何列出x与y的对应值? 无数对.列不出来. 用列表法,列出有限个x与y的对应值. 单击此处编辑母版文本样式 (2)如何将列出的x与y的对应值与直角坐标系结合起来? (3)如何估计其他的未列出来的x与y的对应值? 在直角坐标系中描点. 将之前描的坐标点连接起来. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　描点法画函数图象的一般步骤:(1)　 　;(2)　 　;(3)　 　.  学法指导　通过第二个问题的讨论,明确描点法每个步骤的作用.进一步体会数形结合思想的作用. 列表 描点 连线 单击此处编辑母版文本样式 1.下午放学后,小华站在校门口的公交车站等车,下列图象中能大致刻画等车这段时间离家的距离与时间关系的是 ( ) 　　　 　 A　　　 　B C　 　D D 单击此处编辑母版文本样式 2.星期日早晨,小明从家匀速跑到公园,在公园某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,小明离公园的距离y与时间x的关系的大致图象是 ( ) A　　　 　B C　 　D 　　　　　 B 单击此处编辑母版文本样式 1.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.周末时