2024年中考数学一轮复习课件：实数的相关概念与运算

实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 2 实 数 的 相 关 概 念 与 运 算 实 数 的 相 关 概 念 与 运 算 实数的相关 概念与运算 实数的 运算 数的开方 考点一正、负数的意义 典例1 （2023·如皋一模）若向东走10m记为＋10m，则向西走5m记为（　） A. －5m B. －10m C. ＋5m D. ＋10m A 考点二实数的有关概念 典例2 （2023·济宁）实数π，0，－，1.5中，无理数是（　A　） A. π B. 0 C. － D. 1.5 A 考点三相反数、绝对值、倒数 典例3 （1） （2023·宿迁）2023的相反数是（　D　） A. B. － C. 2023 D. －2023 （2） （2023·南通二模）｜－2｜的值为（　D　） A. － B. －2 C. D. 2 D D （3） （2023·泰安）－的倒数为（　A　） A. － B. － C. D. A 考点四数轴的应用 典例4 （2023·南通崇川模拟）实数a在数轴上对应点的位置如图所示.若实数b满足a＋b＜0，则b的值可以是（　A　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 A 考点五科学记数法和近似数 典例5 （1） （2023·南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元.将41800000000用科学记数法表示为（　B　） A. 4.18×1011 B. 4.18×1010 C. 0.418×1011 D. 418×108 B （2） （2023·南通如东一模）清代袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　C　） A. 0.84×10－5 B. 8.4×10－5 C. 8.4×10－6 D. 84×10－7 C 典例6 （2022·济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（　B　） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 B 考点六平方根、算术平方根、立方根 典例7 （1） （2023·无锡）实数9的算术平方根是（　A　） A. 3 B. ±3 C. D. －9 （2） （2023·郴州）计算：＝ 　3　⁠. A 3　 考点七无理数的估算 典例8 （2023·南通）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（　C　） C A. 线段AB上 B. 线段BC上 C. 线段CD上 D. 线段DE上 [方法归纳] 估计的取值范围的方法 （1） 确定与a相邻的两个完全平方数，即比a大和比a小，且同时最接近a的完全平方数；（2） 分别求出这些完全平方数的算术平方根，便可知在哪两个整数之间. 考点八实数的大小比较 典例9 （2023·南通二模）下列各数中，最小的数是（　B　） A. 0 B. －2 C. 1 D. － B 考点九非负数及其性质 典例10 若实数a，b满足｜a＋2｜＋＝0，则a＋b的算术平方根是（　） A. 2 B. ±2 C. 2 D. ±2 A 考点十实数的运算 典例11 （2023·南通）计算（－3）×2，正确的结果是（　D　） A. 6 B. 5 C. －5 D. －6 典例12 （2022·如皋模拟）已知｜m｜＝5，｜n｜＝2，且n＜0，则m＋n的值是（　D　） A. －7 B. ＋3 C. －7或－3 D. －7或3 D D （1） （2023·德阳）2cos30°＋＋｜－2｜＋＋； 解：原式＝2×－2＋2－＋1＋3＝4. （2） （2022·南通海门模拟）－＋｜1－｜－4sin45°. 解：原式＝－3＋2＋－1－4×＝－2＋－2＝－2－. 典例13 计算： 1. （2022·南通）若气温零上2℃记作＋2℃，则气温零下3℃记作（　A　） A. －3℃ B. －1℃ C. ＋1℃ D. ＋5℃ 2. －5的绝对值的相反数是（　B　） A. 5 B. －5 C. D. － A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　D　） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 4. （2022·南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元.将39000000000用科学记数法表示为（　C　） A. 3.9×1011 B. 0