2023-2024学年北师大版九年级数学下册第2周周练试题

2024春九年级数学第2周周练 (60分钟 满分100分） 一、选择题( 32分) 1.下列关于二次函数y＝4（x﹣3）2﹣5的说法，正确的是（　　） A．对称轴是直线x＝﹣3 B．当x＝3时有最小值﹣5 C．顶点坐标是（3，5） D．当x＞3时，y随x的增大而减小 2.小明在星期天上午8：30测得某树的影长为9m，下午13：00他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（　　） A．8m B．6m C．4.5m D．4m 3.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3， 则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是 ∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．180° C．210° D．270° 6.下列说法中正确的有　　个． ①直径相等的圆一定是等圆；②两个半圆一定是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的弦相等；⑤相等的圆心角所对的弦相等；⑥圆上两点间的部分叫做弦． A．1 B．2 C．3 D．4 6． 如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过坐标原点，交坐标轴于 点，，，，则圆的半径长为　　 A．5 B．10 C．6 D．8 7． 二次函数的图象的一部分如图所示， 已知图象经过点，其对称轴为直线． 下列结论，其中正确的有　　 ①； ②； ③； ④； ⑤点，、，是抛物线上的两点，若，则； ⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题( 32分) 1．若与互为相反数，则的值为 　 　． 2．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝40°，则∠ACD等于 　 　°． 3.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以为圆心的圆的一部分， ，直线交圆于，，则圆的半径为 4．已知点，与点，都在反比例函数的图象上，且，那么　 　（填“”或“”或“” ． 5． 投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，每次实验投两次，两次朝上的数字的和 为6的概率是　 　． 6. 如图，在内有折线OABC，其中，， ，则的长为______ 7. 如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝　 　． 8.如如图，△ABC的面积为18cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，则△DAB的面积是 　 　cm2． 3、 解答题（36分） 1.计算：（每小题5分，共10分） （1）计算：； （2）解方程：． 2. （9分）我区某校想知道学生对“真佛山”，“凤凰山”，“石桥古镇”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）．不知道，．了解较少，．了解较多，．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）根据调查信息补全条形统计图； （3）该校共有800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？ （4）在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率． 3、（6分）如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港． （1）求A，C两港之间的距离；（结果保留到0.1km） （2）确定C港在A港的什么方向． （参考数据：≈1.414，≈1.732） 4．（11分）如图，在⊙O中，直径AB＝10，tanA＝． （1）求弦AC的长； （2）D是AB延长线上一点，且AB＝kBD，连接CD，若CD与⊙O相切，求k的值； （3）若动点P以3cm/s的速度从A点出发，沿AB方向运动，同时动点Q以cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（0＜t＜），