8.2幂的乘方与积的乘方(2)课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

8.2 幂的乘方与积的乘方（2） 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解 幂的意义； 2、使学生能灵活地运用积的乘方性质进行计算， 并会解决一些实际问题； 3、通过性质的推导过程从中感受具体到抽象、 特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力. 教学重点： 探索积的乘方的运算性质，会运用此性质进行计算． 教学难点：积的乘方的运算性质的探索． 从上面的计算中，你发现了什么？ 计算下列各式： （1）(3×4)2 = ；32×42= ； 一、情境引入： 144 144 10000 10000 ＝ _____ . (n为正整数) 猜想: ＝_____. (n为正整数) 推导: （乘方的意义） （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） 知识梳理 (ab)n = anbn （n为正整数） 积的乘方运算性质： 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. 5 给出外角的概念 例题讲解 例1、计算： （1）(5m)3 ； （2）(-xy2)3。 （1） ( x y2)2； （2） (－2ab3c2)4。 例2、计算： 例3、球的体积计算公式为V＝ （其中V、r分别表示球的体积和半径）， 木星可以近似地看成球体，半径约是 7.15×104 km，求木星的体积. 1、［(－2)×106］2×(6×102)2＝＿＿ 2、若(a2bn)m＝a4·b6，则m＝＿，n＝＿＿ 。 3、(－ )8×494＝＿＿＿ 4、计算： （1） (7×103)2 （2） (－2a3y4)3 1.44×1018 2 3 1 16 二、独立训练 三、合作交流 用简便方法计算: (1)(-0.125)2020×82021; (2)-2100×0.5100×(-1)999. 3、已知a6=9b = 729，求 2a2+2ab的值. 四、拓展延伸 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都要乘方. 2、灵活地双向应用运算法则，使运算更加方便、简洁. (ab)n = anbn （n为正整数） 积的乘方运算性质： 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. 五、总结反思 六、随堂练习 1、计算: (1)(-ab)5·(-ab)3; (2)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2; (3)(-2a)6-(-3a3)2-[-(2a)2]3. 2、已知n为正整数,且x3n=3,求(3x3n)3-4(x3)4n的值. $$