高二数学第一次月考卷（北师大版2019选修一第6～7章+选修二第1章：概率统计+数列）-学易金卷：2023-2024学年高中下学期第一次月考

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高二数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版（2019）选择性必修第一册第六~七章，选择性必修第二册第一章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到奇数的条件下，第2次又抽到奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 2．数列满足，且，则（    ） A． B．4 C． D．2 3．已知某研究机构对某个问题进行研究得到一组统计数据如下： 1 2 3 4 由这些数据求得回归曲线方程为，则时，的预测值可能为（    ） A． B． C． D． 4．设随机变量，若，则的最大值为（    ） A．4 B．3 C． D． 5．已知在等比数列中，，等差数列的前n项和为，且，则（    ） A．36 B．54 C．64 D．108 6．疫苗是为预防､控制传染病的发生､流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据： 未发病 发病 总计 未注射疫苗 30 注射疫苗 40 总计 70 30 100 附表及公式： 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 ，. 现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断错误的是（    ） A．注射疫苗发病的动物数为10 B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 C．能在犯错概率不超过0.05的前提下，认为疫苗有效 D．该疫苗的有效率为 7．一个正四面体的四个面上分别标有数字．掷这个四面体四次，令第次得到的数为，若存在正整数使得的概率，其中是互质的正整数，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 8．已知数列的各项均为正数，，若数列的前项和为5，则（    ） A．118 B．119 C．120 D．121 2． 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0 9．已知等比数列的公比为q，前项和为，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知数列满足，则（    ） A．是等差数列 B．的前项和为 C．是单调递增数列 D．数列的最小项为4 11．下列结论证确的是（    ） A．若随机变量，满足，则 B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数越接近于1 C．在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位 D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，可判断与有关 第Ⅱ卷 三．填空题 本题共3小题，每小题5分，共15分 12．若10个篮球中有7个已打足气，3个没有打足气．已知小明用打足气的篮球投篮，命中率为，用没有打足气的篮球投篮，命中率为，则小明任拿一个篮球投篮，命中的概率为 ． 13．为准备2