6.8.2整式的除法 课件2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第2课时　多项式除以单项式 1.(2023岱岳期中)计算(4x3-2x)÷(2x)的结果是( ) A.2x2-1 B.-2x2-1 C.-2x2+1 D.-2x2 A D 3.下列计算: ①a9÷(a7÷a)=a3; ②3x2yz÷(-xy)=-3xz; ③(10x3-16x2+2x)÷2x=5x2-8x; ④(a-b)9÷(a-b)6=a3-b3. 其中运算结果错误的是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③ B 4.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5,则这个多项式是( ) A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2 C.4x2-3y2+14xy2 D.4x2-3y2+7xy3 5.任意给定一个非零数x,按下列程序计算,最后得出的结果是( ) A.x-1 B.x3-1 C.x3 D.x C A x → 立方 → -x2 → ÷x2→ 结果 6.(2023广饶月考)长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( ) A.4a-3b B.8a-6b C.8a-6b+2 D.4a-3b+1 C 7.已知多项式x2-3x+n与多项式x2+mx的乘积的展开式中不含x2项和x3项,试化简求值:[(2m+n)2-(2m+n)(2m-n)-6n]÷(-2n). 解:根据题意,得(x2-3x+n)(x2+mx) =x4+mx3-3x3-3mx2+nx2+mnx =x4+(m-3)x3+(-3m+n)x2+mnx. 因为多项式x2-3x+n与多项式x2+mx的乘积的展开式中不含x2项和x3项, 所以m-3=0,-3m+n=0, 解得m=3,n=9. [(2m+n)2-(2m+n)(2m-n)-6n]÷(-2n) =(4m2+4mn+n2-4m2+n2-6n)÷(-2n) =(4mn+2n2-6n)÷(-2n) =-2m-n+3. 当m=3,n=9时, 原式=-6-9+3=-12. 8.先化简,再求值: (1)[(x+y)(x-y)-(x-2y)2-3y2]÷4y,其中x=2 023,y=-1; 解:(1)[(x+y)(x-y)-(x-2y)2-3y2]÷4y =[x2-y2-(x2-4xy+4y2)-3y2]÷4y =(x2-y2-x2+4xy-4y2-3y2)÷4y =(-8y2+4xy)÷4y =-2y+x. 当x=2 023,y=-1时, 原式=-2×(-1)+2 023=2 025. 9.已知A=2x+6,B是多项式,在计算B-A时,小海同学把B-A错看成了B÷A,结果得x,那么B-A的正确结果为( ) A.2x2+4x-6 B.3x+6 C.2x2+6x D.2x2+4x+6 A 10.A,B,C均为整式,如果A·B=C,那么称A能整除C,例如由(x+3)(x-2)= x2+x-6,可知x-2能整除x2+x-6.若已知x-3能整除x2+kx-7,则k的值 为( ) B 11.现规定:f(x)=8x5-12x4+6x3.若 M(x)=f(x)÷(-2x2),则M(-2)的值 为( ) A.-2 B.-14 C.60 D.62 12.小明的作业本上有一道题不小心被洒上了墨水:(24x4y3-■+6x2y2) ÷(-6x2y)=-4x2y2+3xy-y,通过计算,这道题的■处应是　 　.   D 18x3y2 13.如图所示,有一张长方形纸板,在它的四角各切去一个边长为a的正方形,然后将四周突出部分折起,制成一个长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为2a(x2-y2)(x>y),底面长方形的一边长为x-y,那么底面长方形的另一边长为　 　.  2x+2y 14.点点同学在复习《整式的除法》时,发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了.具体情况如下:(15x3y5-★-20x3y2)÷(-5x3y2)=▲+ 2xy2+4,被除式的第二项被钢笔水弄污成★,商式的第一项被钢笔水弄污成▲,请你求出这两处被弄污了的内容. 解:因为(15x3y5-★-20x3y2)÷(-5x3y2)=▲+2xy2+4, 所以▲=15x3y5÷(-5x3y2)=-3y3, -★=2xy2·(-5x3y2)=-10x4y4, 所以★=10x4y4. 15.已知多项式A=(3-2x)(1+x)+(3x5y2+4x6y2-x4y2)÷(x2y)2. (1)化简多项式A; (2)若(x+1)2=6,求A的值. 解:(1)A=3+3x-2x-2x2+3x+4x2-1 =2x2+4x+2. (2)因为(x+1)2=6, 所以x2+2x+1=6. 所以x2+2x=5. 所以A=2(x2+2x)+2=2×5+2=12.