6.7.2完全平方公式课件2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第2课时　完全平方公式(2) 1.用完全平方公式计算992时,下列处理最合适的是( ) A.把99写成101与2的差 B.把99写成98与1的和 C.把99写成100与1的差 D.把99写成97与2的和 2.(2022青岛期中)计算2 0212-4 042×2 023+2 0232等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 C B 3.(2023贵阳期中)下列各式中,运算结果为1-2xy2+x2y4的是( ) A.(-1+xy2)2 B.(-1-xy2)2 C.(-1+x2y2)2 D.(-1-x2y2)2 4.化简(x+1)2-(x-1)2等于( ) A.2 B.4 C.4x D.2x2+2 A C 5.计算(2x-3y+1)(2x+3y-1)的结果是( ) A.4x2-12xy+9y2-1 B.4x2-9y2-6y-1 C.4x2+9y2-1 D.4x2-9y2+6y-1 6.计算:(a-b)2(a+b)2=　 .  7.若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2的值为　 　.  D a4-2a2b2+b4　 4 8.计算: (1)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2; (2)(x+2y)2+(x+2y)(x-2y)-2x(x-y); 解:(1)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2 =(x2-1)2(x2+1)2 =(x4-1)2 =x8-2x4+1. (2)(x+2y)2+(x+2y)(x-2y)-2x(x-y) =x2+4y2+4xy+x2-4y2-2x2+2xy =6xy. (3)(2x-y-3)2; 解:(3)(2x-y-3)2 =[(2x-3)-y]2 =(2x-3)2-2(2x-3)y+y2 =4x2-12x+9-4xy+6y+y2 =4x2-12x-4xy+y2+6y+9. (4)(a+2b)2-8ab-(a-2b+3)(a-2b-3); 解:(4)(a+2b)2-8ab-(a-2b+3)(a-2b-3) =(a+2b)2-8ab-[(a-2b)+3][(a-2b)-3] =a2+4ab+4b2-8ab-(a-2b)2+9 =a2+4ab+4b2-8ab-a2+4ab-4b2+9=9. (5)4.322+8.64×0.68+0.682. 解:(5)4.322+8.64×0.68+0.682 =4.322+2×4.32×0.68+0.682 =(4.32+0.68)2 =52 =25. 9.已知2x2+x-1=0,求代数式(2x+1)2-2(x-3)的值. 解:(2x+1)2-2(x-3) =4x2+4x+1-2x+6 =4x2+2x+7. 因为2x2+x-1=0, 所以2x2+x=1, 所以4x2+2x=2(2x2+x)=2, 所以原式=2+7=9. 10.已知多项式A=x2+2x+n2,多项式B=2x2+4x+3n2+3. (1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式,则n=　　　　.  解:(1)±1 (2)有同学猜测B-2A的结果是定值,他的猜测是否正确?请说明理由. 解:(2)猜测不正确.理由如下: 因为A=x2+2x+n2,B=2x2+4x+3n2+3, 所以B-2A =2x2+4x+3n2+3-2(x2+2x+n2) =2x2+4x+3n2+3-2x2-4x-2n2 =n2+3. 因为B-2A的结果含字母n, 所以B-2A的结果不是定值. 11.如果4x2-ax+9是一个完全平方式,那么a的值是( ) A.±6 B.6 C.12 D.±12 12.若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1) (x2-x+1),则M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 D B D 14.(易错题)如图所示,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,如果m+n=6,mn=10,则阴影部分的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.若x+ =3,则x2+ =　 　.  B 7 16.有这样一道题“化简求值:[(a-2)2-(a-1)2](2a+3)+4a2,其中a=-25.”王辉同学在解题时错误地把“a=-25”抄成了“a=25”,但显示的计算结果也是正确的,你能解释一下这是怎么回事吗? 解:[(a-2)2-(a-1)2](2a+3)+4a2 =(a2-4a+4-a2+2a-1)(2a+3)+4a2 =(-2a+3)(2a+3)+4a2 =9-4a2+4a2 =9. 因为结果中不含字母a,所以王辉同学在解题时错误地把“a=-25”抄成了“a=25”,但显示的计算结果也是正确的. 17.已知x+y=3,xy=-10. (1)求(3