16.2 二次根式的乘除 第2课时 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第2课时 1 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽a。 根据矩形的面积公式 S = ab 求解。 提示 ？ 这是最终结果吗？ 这个结果能否继续化简？ 如何化简？ 感受新知 2 (1) ___÷___=____; =_____; 计算下列各式: (2) ___÷___=____; (3) ___÷___=____; =_____; =_____. 2 3 4 5 6 7 观察两者有什么关系？ 3 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 思考：通过上述二次根式除法运算结果,联想到二次根式除法运算法则,你能说出二次根式 的结果吗？ 特殊 一般 4 一般地，二次根式的除法法则是： 反过来： 合作探究 活动1：计算。 解：原式= = = 解：原式= = = 解：原式= = = 解： 原式 人教版八年级（下） 例2.计算： （1） ； （2） . 解：（1） （2） 例3：计算 解： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。 8 满足如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方. 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 知识点3：最简二次根式 分母有理化一般经历如下三步： “一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移 到根号外； “二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)； “三化”，即化简计算． 归纳总结 练一练：在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． 二次根式除法 法则 性质 拓展法则 相关概念 分母有理化 最简二次根式 12 1．下列各式计算正确的是(　　) A. B. C. D. 2 若 ，则a的取值范围是(　　) A．a≤0 B．a<0 C．a>0 D．0<a≤1 C D 课堂练习 课堂练习 3. 若使等式 成立，则实数 k 的取值范围是 ( ) B A. k≥1 B. k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2 4.下列各式的计算中，结果为 的是(　　) A. B. C. D. C $$