6.6.1 平方差公式 课件 2023-2024学年鲁教版六年级数学上册

6　平方差公式 　第1课时　平方差公式(1) 1.(2023宿州期中)下列能用平方差公式计算的是( ) A.(-x+y)(-x+y) B.(-x-y)(x-y) C.(x-1)(1-x) D.(2x+1)(x-2) B 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x+3y)(x-3y) B.(-2x+3y)(-2x-3y) C.(x-2y)(2y+x) D.(2x-3y)(3y-2x) 3.计算(0.1x+0.3y)(0.1x-0.3y)的结果为( ) A.0.01x2-0.09y2 B.0.01x2-0.9y2 C.0.1x2-0.9y2 D.0.1x2-0.3y2 D A 4.(2023商丘期末)如图①所示,从一个大正方形的一角剪去一个小正方形,然后将剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形如图②所示,根据图形的面积能够说明的公式是( ) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=(a-b)2 A ① ② 5.计算(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)的结果是( ) A.x8+y8 B.x8-y8 C.x6+y6 D.x6-y6 6.为了应用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c),必须先适当变形,下列变形中,正确的是( ) A.[(a+c)-b][(a-c)+b] B.[(a-b)+c][(a+b)-c] C.[a-(b+c)][a+(b-c)] D.[a-(b-c)][a+(b-c)] B D 7.若(2x-3)(2x+m)=4x2-9,则m的值为　 　.  8.(2022益阳)已知m,n同时满足2m+n=3与2m-n=1,则4m2-n2的值是　 　.  3 3 (4)(2y+1)(4y2+1)(16y4+1)(2y-1). 解:(4)(2y+1)(4y2+1)(16y4+1)(2y-1) =(2y+1)(2y-1)(4y2+1)(16y4+1) =(4y2-1)(4y2+1)(16y4+1) =(16y4-1)(16y4+1) =256y8-1. 11.若M·(3x-y2)=y4-9x2,则M为( ) A.-3x-y2 B.-3x+y2 C.3x+y2 D.3x-y2 12.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的结果为( ) A.-4 B.4 C.±4 D.16 13.已知M=2 0222,N=2 021×2 023,则M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.不能确定 A C A 14.一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边长增加6米,相邻的另一边长减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”请判断张老汉有没有吃亏,并说明理由. 解:张老汉吃亏了.理由如下: 长方形土地的面积为 (a+6)(a-6)=(a2-36)(平方米), 正方形土地的面积为a2平方米, 所以长方形土地的面积比正方形土地的面积减少了36平方米, 所以张老汉吃亏了. 16.在整式(x-2)■(x+2)+▲中,“■”表示运算符号“-”“×”中的某一个,“▲”表示一个整式. (1)计算:(x-2)-(x+2)+(-5+y); 解:(1)原式=x-2-x-2-5+y=y-9. (2)若(x-2)(x+2)+▲=3x2+6,求出整式“▲”; 解:(2)根据题意,得 ▲=3x2+6-(x-2)(x+2) =3x2+6-(x2-4) =3x2+6-x2+4 =2x2+10. (3)若(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式,请写出一个满足条件的“■”及“▲”. 解:(3)因为计算结果是二次单项式, 所以■表示的运算符号是×, 所以原式=(x-2)(x+2)+▲=x2-4+▲. 因为计算结果是单项式, 所以▲的值为4.(答案不唯一) 17.如图所示,正方形ABCD的面积比正方形CEFG的面积小6,求阴影部分的面积. 18.对于任意的正整数n,代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)能被10整除吗?请说明理由. 解:能被10整除.理由如下: (3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n) =9n2-1-(9-n2) =9n2-1-9+n2 =10n2-10 =10(n2-1), 所以代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)能被10整除. 谢谢观赏！ 18 9.计算: (1)(-x+2y)(-x-2y); 解:(1)(-x+2y)(-x-2y) =x2-4y2. (2)(