第6章《图形的相似》单元检测题 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

第6章《图形的相似》单元检测题 2023-2024学年九年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，E是的边的延长线上的一点，连接，交边于点P．若，则与的周长之比为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，把扩大到原来的2倍，则点E的对应点的坐标为（　　） A． B．或 C．或） D． 3．如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在中，，是上一点，于点，若，，．则的长为（  ） A． B． C． D． 5．已知，和分别是它们的对应高，若，，则与的面积比是（    ） A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．9：2 6．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 (    ) A．7.5米 B．8米 C．14.7米 D．15.75米 7．如图，在正方形中，点是边的中点，连接，交边于点，已知，则的长为（    ） A．1 B． C．3 D．2 8．如图，点A在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数（）的图象于另一点C．连按，若点C为的中点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，交AB于M，下列说法正确的有（　　）个 ①AF＝BD ②∠DOC＝60° ③ ④AF2＝OD•FM      A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在中，，，点、分别是边、的中点，点是在以为圆心、以为半径的圆弧上的动点，则的最小值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，小明为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（米，，，三点在同一条直线上），把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米．然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高1．6米，则凉亭的高度约为 ． 12．如图，乐器上的一根弦，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点B的距离是 ． 13．如图，，已知，，，则线段的长为 ． 14．一个斜边长是8的Rt△AEC，一个斜边长是6的Rt△AFB，一个正方形AEDF，拼成一个如图所示的Rt△BCD，则Rt△AEC和Rt△AFB的面积之和是 ． 15．将绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图①，我们将这种变换记为，如图②，在中，，，，如果对作变换得，使点在同一直线上，且，那么 ．    16．如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝6，AD＝2，若△ABC与△ACD相似，AB＝ ． 17．与位似，位似中心为，若，，则 ． 18．如图所示，△ABC为等边三角形，FB平分∠ABC，D为BF的中点，连接AD交BC的延长线于点E，若EF⊥BF，则 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，将图中的分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 (1)向上平移4个单位； (2)关于y轴对称； (3)以A点为位似中心，放大到两倍． 20．如图，D，E分别为△ABC边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，AB=15，AE=3，求AC的长． 21．在中，，D、E分别时、边上的点，．将绕点A旋转． （一）发现问题 （1）如图①，、、满足的数量关系为________； （二）探究问题 （2）如图②，，相交于点M，连接，求证：平分； （三）拓展应用 （3）如图③，在四边形中，，，，求的度数．    22．如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE． (1)若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠BAC=90°，AD=DO，求的值； (3)若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值. 23．利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成几何作图．（注：以下点A、、、均在格点上．） (1)下列图是由边长为1的小正方形构成的网格图． ①在图1中，，连结交于点，此时，请说明理由． ②在图2中的线段上，求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） (2)下列图是由边长为1的小正六边形构成的网格图．请在线段上求作点． ①在图3中，过格点作线段与交于点，使得．（作出图形） ②在图4中，求作