2024年中考数学一轮复习课件： 　一次函数及其应用

第三章　函数与图象 第二节　一次函数及其应用 1 概念：一般地，如果有y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝①____时，称y是x的正比例函数 图象和性质 k＞0 k＜0 b＞0   b＝0   b＜0   b＞0   b＝0   b＜0   经过第一、 二、三象限 经过第一、 三象限 经过第一、 三、四象限 经过第一、 二、四象限 经过第二、 四象限 经过第二、 三、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而②_______ 0　 减小　 一次函数与坐标轴的交点坐标：一次函数y＝kx＋b(k≠0)与x轴的 交点是③_______，与y轴的交点是④_______ (0，b)　 确定一次函数解析式→待定系数法 与一次方程(组)、不等式的关系 横坐标　 自变量　 一条直线　 一次函数及其应用 应用步骤：(1)设定问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题 当堂练习 1．一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过 (　　) A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限　　 D．第四象限 2．若一次函数y＝(k＋3)x－1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是 (　　) D　 D　 3．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是 (　　) D　 A B C D 4．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是 (　　) A．(－1，2)　　 B．(1，－2) C．(2，3)　　 D．(3，4) B　 5．在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6). (1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)； (2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由． 6．A，B两地相距30 km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路程y甲(km)，y乙(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： (1)填空：甲的速度为_____km/h； (2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数 解析式； (3)求出点C的坐标，并写出点C的 实际意义． 60　 7．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330 km，货车行驶时的速度是60 km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图． (1)求出a的值； (2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的 函数表达式； (3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 课后巩固练习 1．一次函数y＝(2m－1)x＋2的值随x的增大而增大，则点P(－m，m)所在象限为 (　　) A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限　　 D．第四象限 2．若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是__________________________(写出一个即可)． B　 1(答案开放，满足b＞0即可)　 3．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小．”乙：“函数图象经过点(0，2).”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是________________ ________． y＝－x＋2(答案不唯一)　 5．如图，函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为_________． x＜－1　 6．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为1时，输出的y值为____； (2)求k，b的值； (3)当输出的y值为0时，求输入的x值． 输入x … －6 －4 －2 0 2 … 输出y … －6 －2 2 6 16 … 8　 7．南充市被誉为“中国绸都”，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种商品，它们的进价和售价如下表．用15 000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．(利润＝售价－进价) 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价(元/件) a 80 售价(元/件) 300 100 (1)求真丝衬衣进价a的值； (2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ (3)按(2)中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的