2023年广西桂林市灵川县中考数学一模试卷

2023年广西桂林市灵川县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣3 B． C．3 D．﹣ 2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC如果∠BOC＝80°，那么∠AOD的度数为（　　） A．80° B．50° C．65° D．70° 4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠A＝100°，若∠ABD：∠DBC＝3：2，则∠DBC的度数为何？（　　） A．32 B．40 C．48 D．60 5．（3分）下列各式结果不等于a6的是（　　） A．a2•a3 B．（a2）3 C．a2÷a﹣4 D．a8÷a2 6．（3分）在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜边长是（　　） A．3 B． C． D．6 7．（3分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD＝70°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．（3分）将点P（﹣3，﹣5）向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　　） A．（0，﹣5） B．（﹣6，﹣5） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣8） 9．（3分）反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝x2﹣kx+k的大致图象是（　　） A．B．C．D． 10．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线相等的菱形是正方形 11．（3分）若点A（0，y1），B（1，y2），C（﹣2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+1上的三点，则（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长是（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）计算：﹣5﹣　 　＝31． 14．（2分）一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，则数据x1+5，x2+5，x3+5，…，xn+5的平均数是　 　． 15．（2分）如图，已知线段AB＝15cm，点从C在线段AB上，AC＝2BC，则BC＝　 　cm． 16．（2分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝2，BC＝CD＝4，DE＝3，则这个六边形的周长为 　 　． 17．（2分）某汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的关系为：s＝10t+3t2，那么行驶20秒时路程达到 　 　m． 18．（2分）我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为α，我们把sinα的值叫做这个平行四边形的“变形系数”，如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那么这个平行四边形的“变形系数”是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2018＝0． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，请你按照下面要求完成尺规作图． ①以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点M， ②再分别以C，M为圆心，大于CM的长为半径画弧，两弧交于点P， ③连接AP并延长交BC于点D． 请你判断以下结论： ①AD是△ABC的一条角平分线； ②连接CM，△ACM是等边三角形； ③S△DAC：S△ABC＝1：4； ④点D在线段AB的垂直平分线上； ⑤∠ADB＝150°．其中正确的结论有　 　（只需要写序号）． 22．（10分）读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A、B、C、D．整理如下： 下面是家庭成年人阅读时间在1≤x＜2小时内的数据：1，1.2，1.3，1.5，1.2，1，1.5，1.4，1.7，1.2，1.2，1，1.8，1.6，1.5． 家庭成年人阅读时间统计表： 等级 阅读时间（小时） 频数 A 0≤x＜1 1