整式的乘除 单元测试（提升卷一） 2023-2024学年七年级下学期数学北师大版下册

2023-2024学年数学七年级整式的乘除（北师大版） 单元测试 提升卷一 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若，则m的值为（    ） A．4 B．1 C．－1 D．－4 3．（本题3分）若，则的值为（    ） A．5 B．11 C．18 D．27 4．（本题3分）计算的结果为（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知，则的最大值为（　　） A．3 B．5 C． D． 6．（本题3分）若、为整数，且，则不可能是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．（本题3分）我们学了分式后，发现在中，a，b可以是整式，也可以是分式．比如：，，，也就是说具有特征的三项式，都可以写成一个代数式的平方． 问题：若添上一项M后，可以写成一个代数式的平方，则符合条件的M有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．超过3个 9．（本题3分）设a，是不相等的实数，定义★的一种运算；★，下面给出了关于这种运算的四个结论：①★；②★★；③若★，则或；④★★★，其中正确的是（   ） A．①③ B．③④ C．①③④ D．①②④ 10．（本题3分）若与互为相反数，则的值为（    ） A．2 B．6 C．8 D．64 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分） 已知，那么 ． 12．（本题3分）已知，，则 ． 13．（本题3分）下列各式中，①；②；③；④；⑤，正确的有 (写序号)． 14．（本题3分）若，，那么 ． 15．（本题3分）（ )． 16．（本题3分）若，，则的值等于 ． 17．（本题3分）已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式 ． 18．（本题3分）若，，且，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）已知，满足． 先化简，再求值：． 20．（本题8分）如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)长方形地块的面积是多少？（用代数式表示） (2)绿化的面积是多少？（用代数式表示） (3)求出当，时的绿化面积． 21．（本题10分）如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S． (1)如图1，S的值是否与a有关？请说明理由； (2)如图2，若，求S的值； (3)如图3，若，求的值． 22．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 23．（本题10分）在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则． 利用上面的结论解答下列问题： (1)若，求x的值； (2)若，求x的值． 24．（本题10分）若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 25．（本题10分）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．已知关于x的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为t．若，求代数式的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂乘法，积的乘方，根据相关运算法则计算即可． 【详解】解：A、，原计算正确，符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：A． 2．B 【分析】本题考查完全平方公式应用．根据题意将展开整理后对应相等即可得到本题答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查幂的乘方及同底数幂乘法的逆运算，根据可得，根据幂的乘方可得，根据同底数幂乘法的逆运算即可得答案．熟练掌握幂的乘方运算法则是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查单项式乘多项式，根据单项式乘多项式的计算方法，即利用乘法分配律进行计算即可，掌握单项式乘多项式的计算方法是正确解答的关键． 【详解】解：， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了完全平方公式的，由得到，即，代入变形得到，即可求得的最大值．． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ∴的最大值为5． 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏解．根据，、为整数，可得、有组值，分别计