2024年中考数学一轮复习课件：代数式与整式

代数式与整式 代数式与 整式 代数式与整式 代数式与 整式 整式的运算 代 数 式 与 整 式 代 数 式 与 整 式 考点一与整式有关的定义 典例1 下列整式中，次数为3的单项式为（　B　） A. a3－b3 B. xy2 C. s3t D. 3mn B 考点二列代数式表示数量关系 典例2 （2023·长春）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 　（7.5－10x）　⁠公里（用含x的代数式表示）. （7.5－10x）　 考点三同类项 典例3 （2022·湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　B　） A. a2b B. －2ab2 C. ab D. ab2c 典例4 如果单项式2xm＋2yn＋3与x3y5是同类项，求m－2n的值. 解：∵ 单项式2xm＋2yn＋3与x3y5是同类项，∴ m＋2＝3，n＋3＝5，解得m＝1，n＝2.∴ m－2n＝－3. B 考点四幂的运算 典例5 （2023·南通二模）下列运算正确的是（　C　） A. a＋3a＝4a2 B. 2a2·3a4＝6a8 C. a8÷a2＝a6 D. ＝4a5 [误区警示] 幂的运算是整式运算的基础，幂的乘方不要与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算，而同底数幂的乘法运算是转化为指数的加法运算. C 考点五求代数式的值 典例6 （2023·南通）若a2－4a－12＝0，则2a2－8a－8的值为（　D　） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 D 考点六乘法公式 典例7 （1） （2022·南通通州一模）计算852－130×85＋652的结果是 　400　⁠； （2） 计算：（x－2y）2－（x＋2y）（2y－x）＝ 　2x2－4xy　⁠； （3） 若x2＋2（m－3）x＋16是关于x的完全平方式，则m＝ 　－1或7　⁠. 400　 2x2－4xy　 －1或7　 考点七整式的化简求值 典例8 先化简，再求值： （1） （2023·南通海门一模）x2（x－1）－x（x2＋x－1），其中x＝； 解：原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x.当x＝时，原式＝－2×＋＝－2×＋＝－＋＝0. （2） （2023·启东二模）（x－2）（x－6）（6x4－4x3－2x2）÷（－2x2），其中x＝－1. 解：原式＝（x2－8x＋12）（－3x2＋2x＋1）＝－3x4＋2x3＋x2＋24x3－16x2－8x－36x2＋24x＋12＝－3x4＋26x3－51x2＋16x＋12.当x＝－1时，原式＝－3×（－1）4＋26×（－1）3－51×（－1）2＋16×（－1）＋12＝－3－26－51－16＋12＝－84. 考点八因式分解 典例9 （1） （2023·南通）a2－ab＝ 　a（a－b）　⁠； （2） （2021·南通）x2－9y2＝ 　（x＋3y）（x－3y）　⁠； （3） （2022·启东模拟）2y2－12y＋18＝ 　2（y－3）2　⁠.　 a（a－b）　 （x＋3y）（x－3y）　 2（y－3）2　 考点九图形中的整式 典例10 如图①所示为一个长为2m、宽为2n（m＞n）的矩形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小矩形，然后按如图②所示的形式拼成一个正方形，那么中间涂色部分的面积为（　C　） C A. mn B. m2－n2 C. （m－n）2 D. （m＋n）2 1. 某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a＋1.5）元.该地区某居民上月用水量为16立方米，则该居民应缴水费为（　D　） A. 10a元 B. （16a＋24）元 C. （10a＋9）元 D. （16a＋9）元 2. （2021·南通）下列计算正确的是（　B　） A. a3＋a3＝a6 B. a3·a3＝a6 C. ＝a5 D. （ab）3＝ab3 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 已知2016xn＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则（2m－n）2的值是（　A　） A. 16 B. 4048 C. －4048 D. 5 4. （2022·如皋模拟）下列计算中，错误的是（　D　） A. （a3b）·（ab2）＝a4b3 B. xy2－xy2＝xy2 C. a5÷a2＝a3 D. ＝m2n5 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. 计算÷a2的结果是（　D　） A. －2a3 B. －2a4 C. 4a3 D. 4a4 6. 下列因式分解正确的是（　B　） A. ax＋ay＝a（x