2024年中考数学一轮复习课件：分式

分　式 2 考点一分式的有关概念 典例1 （2022·南通）若分式有意义，则x应满足的条件是 　x≠2　⁠. 典例2 （2022·南通海门二模）当x＝ 　－1　⁠时，分式的值为0. [误区警示] 此类问题容易出错的地方是忽视分式的值为0的前提条件：分式有意义，即分母不为0. x≠2　 －1　 考点二分式的基本性质 典例3 （2023·南通海门二模）如果把分式中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值（　D　） A. 扩大到原来的20倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 D 考点三分式的运算 典例4 计算： （1） （2023·南通）·－； 解：原式＝·－＝－＝＝1. （2） （2022·启东二模）÷（a2＋1）. 解：原式＝·＝·＝·＝. 考点四分式的化简求值 典例5 已知a2＋5ab＋b2＝0（a≠0，b≠0），则代数式＋的值为 　－5　⁠. － 5　 解：原式＝÷＝·（x＋1）＝·（x＋1）＝·（x＋1）＝.当x＝－2时，原式＝＝－. [误区警示] 分式化简及求值的注意事项：（1） 分式化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值，否则不得分；（2） 通分时要记得给不含分母的项乘最简公分母；（3） 注意化简结果应为最简分式或整式. 典例6 （2023·南通二模）先化简，再求值：÷，其中x＝－2. 1. 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　D　） A. B. C. D. 2. 分式有意义的条件是（　B　） A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 D B 1 2 3 4 5 6 7 3. （2022·如皋二模）若a＋b＝2，则代数式÷的值为（　D　） A. B. － C. 2 D. －2 D 4. （2023·启东二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≠±2　⁠. 5. 若分式的值为0，则x＝ 　2　⁠. x≠±2　 2　 1 2 3 4 5 6 7 （1） （2022·南通）·＋； 解：原式＝·＋＝＋＝＝1 （2） （2023·南通二模）÷. 解：原式＝·＝·＝·＝ 6. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 7. （2023·南通崇川模拟）先将代数式－÷化简，并从0＜x≤3中选取合适的整数代入求值. 解：原式＝－·＝－＝.∵ x不等于0，±1，3，∴ 把x＝2代入，得原式＝＝＝－1 1 2 3 4 5 6 7 强化练习 1. （2022·怀化）代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. （2023·凉山州）若分式的值为0，则x的值是（　A　） A. 0 B. －1 C. 1 D. 0或1 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （2023·河北）化简x3的结果是（　A　） A. xy6 B. xy5 C. x2y5 D. x2y6 4. （2023·天津）计算－的结果是（　C　） A. －1 B. x－1 C. D. 5. （2023·赤峰）化简＋x－2的结果是（　D　） A. 1 B. C. D. A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. （2023·武汉）已知x2－x－1＝0，则÷的值是（　A　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 7. （2022·南通海门模拟）当x＝ 　－　⁠时，分式无意义. 8. （2023·自贡）化简：＝ 　x－1　⁠. 9. （2023·上海）化简－的结果为 　2　⁠. 10. （2023·衡阳）已知x＝5，则代数式－的值为 　　⁠. A －　 x－1　 2　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. （2023·福建）已知＋＝1，且a≠－b，则的值为 　1　⁠. 12. 计算： （1） （2023·泰安）÷； 解： （2） （2023·大连）÷. 解： 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 先化简，再求值： （1） （2023·铁岭）÷，其中x＝3； 解：原式＝x＋2.当x＝3时，原式＝5 （2） （2023·菏泽）÷，其中x，y满足2x＋y－3＝0. 解：原式＝4x＋2y.∵ 2x＋y－3＝0，∴ 2x＋y＝3. ∴ 原式＝2（2x＋y）＝2×3＝6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （2022·南充）已知a＞b＞0，且a2＋b2＝3ab，则÷的值是（　B　） A. B. － C. D. － B 1