2024年中考数学一轮复习课件：二次根式

二次根式 二次 根式 二 次 根 式 考点一二次根式有意义的条件 典例1 （2023·南通崇川模拟）使有意义的x的取值范围是（　A　） A. x＞3 B. x＜3 C. x≥3 D. x≤3 A 考点二最简二次根式与同类二次根式 典例2 下列各式子中，为最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 典例3 （2022·启东模拟）下列二次根式中，与是同类二次根式的为（　C　） A. B. C. D. B C 考点三二次根式的性质 典例4 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式｜a＋b｜－的结果是（　A　） A. －b B. 2a C. a D. b A 考点四二次根式的运算 典例5 （2022·南通如东一模）下列计算正确的是（　D　） A. 3－＝6 B. ＋2＝2 C. ÷＝2 D. ×＝3 典例6 计算： （1） ＋2－（－）； 解：原式＝2＋2－3＋＝3－. （2） （3＋2）×（3－2）. 解：原式＝18－12＝6. D 考点五二次根式的应用 典例7 （2023·南通二模）如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，余下两个全等的矩形（图中涂色部分），则大正方形的边长为 　3　⁠cm. 3　 典例8 （2023·海安模拟）先化简，再求值：÷，其中m＝－2. 解：原式＝÷＝·＝m（m＋2）.当m＝－2时，原式＝（－2）×＝2－2. 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　C　） A. x≥－3 B. x≠－3 C. x≥3 D. x≠3 2. （2022·如皋模拟）下列各式计算正确的是（　D　） A. ＋＝ B. （2）2＝6 C. ＋＝4 D. ×＝ C D 1 2 3 4 5 6 7 8 3. （2023·南通崇川模拟）要使式子有意义，则m的取值范围是 　m≤2且m≠－2　⁠. 4. （2023·呼伦贝尔）实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ 　2－m　⁠. m≤2且m≠－2　 2－m　 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 已知a＋＝，则a－的值为 　±　⁠. 6. （2022·南通海门模拟）如图，四边形ABCD和CEFG是两个相邻的正方形，其中B，C，E三点在同一条直线上，点D在CG上，它们的面积分别为27平方米和48平方米，则BE的长为 　7　⁠米. ±　 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 7. 计算： （1） ÷＋×－； 解：原式＝＋－2＝4＋－2＝4－ （2） （2023·南通崇川模拟）－－｜＋3｜＋（2023－π）0. 解：原式＝2－（－2）－（＋3）＋1＝2＋2－－3＋1＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 8. （2023·海安一模）先化简，再求值：（a＋b）·（a－b）＋b（a＋2b）－（a＋b）2，其中a＝－，b＝. 解：原式＝a2－b2＋ab＋2b2－（a2＋2ab＋b2）＝a2－b2＋ab＋2b2－a2－2ab－b2＝－ab.当a＝－，b＝时，原式＝－（－）×＝＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 强化练习 1. （2022·徐州）若有意义，则x的取值范围是（　B　） A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2 2. （2023·烟台）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　C　） A. B. C. D. 3. （2023·河北）若a＝，b＝，则的值为（　A　） A. 2 B. 4 C. D. B C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. （2022·青岛）计算（－）×的结果是（　B　） A. B. 1 C. D. 3 5. 已知2，5，m是某三角形三边的长，则＋的值为（　D　） A. 2m－10 B. 10－2m C. 10 D. 4 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. （2022·呼伦贝尔）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简＋1＋｜a－1｜的结果是（　B　） A. 1 B. 2 C. 2a D. 1－2a B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. （2022·聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果a＝5×，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　D　） A. 0.4×103m/s B. 0.8×103m/s C. 4×102m/s D. 8×102m/s D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. （2023·盐城盐都三模）若最简二次根式与3是同类二次根式