高二数学第一次月考卷（江苏新题型专用，测试范围：苏教版2019选择性必修二第6～7章）-学易金卷：2023-2024学年高中下学期第一次月考

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高二数学第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修二第6~7章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知空间向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知是四面体的棱的中点，点在线段上，点在线段上，且， 以为基底，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段不相邻，则不同的安排方案共有（    ） A．12种 B．28种 C．20种 D．16种 5．在长方体中，E为的中点，F为BC的中点，与平面DEF相交于点O，则（    ） A． B． C． D． 6．已知空间直角坐标系中，，三棱锥内部整数点（所有坐标均为整数的点，不包括边界）的个数为（    ） A． B． C． D． 7．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a，b，m(m＞0)为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（    ） A．2022 B．2020 C．2018 D．2024 8． 如图，在棱长为2的正方体中，点M是的中点，点N是底面正方形ABCD 内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（    ） A．不存在点N满足 B．满足的点N的轨迹长度是 C．满足平面的点N的轨迹长度是 D．满足的点M的轨迹长度是 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，则（    ） A． B． C． D．展开式中二项式系数最大的项为第项 10．象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营，将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（    ） A．共有种排列方式． B．若两个“将”相邻，则有种排列方式． C．若两个“将”不相邻，则有种排列方式． D．若同色棋子不相邻，则有种排列方式． 11．在正方体中，分别为的中点，点满足，则（       ） A．平面 B．三棱锥的体积与点的位置有关 C．的最小值为 D．当时，平面截正方体的截面形状为五边形 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，则向量与的夹角的余弦值为 ． 13．实数精确到的近似值为 . 14．三棱锥中，两两垂直，，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明