6.1 同底数幂的乘法 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第六章 整式的乘除 1　同底数幂的乘法 1.(2022嘉兴)计算a2·a的结果是( ) A.a B.3a C.2a2 D.a3 2.(2023兰陵模拟)计算(-x)4·x2的结果是( ) A.-x6 B.-x8 C.x8 D.x6 D D 3.(2023温州)化简a4·(-a)3的结果是( ) A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7 4.(原创题)a2 023可以写成( ) A.a2 020+a3 B.a2 020·a3 C.a2 020·a D.a2 020·a2 003 5.(2022包头)若24×22=2m,则m的值为( ) A.8 B.6 C.5 D.2 D B B 6.在xn-1·(　　)=xm+n中,括号内应填的代数式是( ) A.xm+n+1 B.xm+2 C.xm+1 D.xm+n+2 7.若a2m-1·=a7,则m的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.若2n+2n+2n+2n=26,则n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C A C 9.1平方千米的土地,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量.已知,我国西部的广大地区约有6.4×106平方千米的广阔土地,那么,我国西部地区一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧 　 　吨煤所产生的能量.  8.32×1011 10.计算: (1)6×102×103×2×104; 解:(1)6×102×103×2×104 =12×102+3+4 =1.2×1010. (3)-x5·x2·x10; (4)(-2)9×(-2)8×(-2)3; 解:(3)-x5·x2·x10 =-x5+2+10 =-x17. (4)(-2)9×(-2)8×(-2)3 =(-2)9+8+3 =(-2)20 =220. (5)(a-1)3·(a-1)2·(1-a); (6)m·(-m)5+m2·(-m)4. 解:(5)(a-1)3·(a-1)2·(1-a) =-(a-1)3·(a-1)2·(a-1) =-(a-1)3+2+1 =-(a-1)6. (6)m·(-m)5+m2·(-m)4 =-m6+m6 =0. 11.(原创题)已知2x+3y-7=0,则2x·2x·23y的值是( ) A.2 B.23 C.25 D.27 12.若x,y是正整数,并且2x·2y=25,则x,y的值有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 D A A 14.计算: (1)(-x)·(-x)2·(-x)3+(-x)·(-x)5; 解:(1)(-x)·(-x)2·(-x)3+(-x)·(-x)5 =-x·x2·(-x3)-x·(-x5) =x6+x6 =2x6. (2)(x+y)2·(x+y)·(x+y)2+(x+y)2·(x+y)3. 解:(2)(x+y)2·(x+y)·(x+y)2+(x+y)2·(x+y)3 =(x+y)5+(x+y)5 =2(x+y)5. 15.已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,能否求出(x-y)x+y的值?若能,请求出其值;若不能,请说明理由. 解:能. 由(x+y)x·(y+x)y=(x+y)x+y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)x-y+10=(x-y)9, 得x+y=5,x-y+10=9, 所以x+y=5,x-y=-1, 则(x-y)x+y=(-1)5=-1. 16.我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1)试求12☆3和4☆8的值. (2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?请说明理由. 解:(1)12☆3=1012×103=1015; 4☆8=104×108=1012. (2)相等.理由如下: 因为(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c, a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c, 所以(a+b)☆c=a☆(b+c). 17.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空: (5,125)=　　　　,  (-2,4)=　　　　,  (-2,-8)=　　　　;  解:(1)3　2　3 (2)若(2,4)=a,(2,16)=b,(2,64)=c,试探究a,b,c之间存在的数量关系; 解:(2)因为(2,4)=a, (2,16)=b, (2,64)=c, 所以2a=4,2b=16,2c=64, 所以2a×2b=4×16=64=2c, 所以a+b=c, 即a,b,c之间的数量关系是a+b=c