4.3 指数函数与对数函数的关系 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 指数函数与对数函数的关系 编制 修改 审核 审批 目标 导学 学 习 目 标 1.通过观察、对比两类函数的性质，归纳并记住反函数的定义； 2.通过指数函数、对数函数的图象了解互为反函数的两个函数的图象的关系； 3.能判断一个函数是否有反函数，并会求解反函数。 重点难点 重点：指数函数与对数函数的关系，反函数的定义 难点：指对方程的解法 自 学 质 疑 学 案 一.教材自学：（读课本30页到31页，并回答以下问题） 完成下表，并观察两个表格回答下列问题： x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 1. 在同一坐标系中作出上面两个函数的图像， 观察并思考指数函数与对数函数的关系： (1)二者的定义域、值域有什么关系？ (2)二者的单调性是否相同？ (3)二者的图形关于什么对称？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-9 第 1 页 学 案 内 容 2.反函数的定义是什么？ 3.思考求反函数的基本步骤是什么？ 典例分析 例1：判断下列函数是否存在反函数，若不存在，说明理由；若存在，写出反函数。 （1） x 1 2 3 4 5 -1 0 1 -2 5 （2） x 1 2 3 4 5 0 0 1 3 5 拓展：判断函数是否存在反函数，若不存在，说明理由；若存在，写出反函数。 变式：（1） （2） 例2：求下列函数的反函数： （1） （2） 第 2 页 训 练 展 示 学 案 拓展2：利用反函数知识解决下面题目。 （1）求函数的值域. （2） 作出函数的图像. A组 1.（多选）已知函数，其中a＞0且a≠1，下列说法正确的是 (　　) A．两者的图象关于直线y＝x对称 B．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域 C．两函数在各自的定义域内增减性相同 D．的图象经过平行移动可得到的图像 2.函数的反函数的定义域为 (　　) A．(0，＋∞) B．(1，9] C．(0，1) D．[9，＋∞) 3.已知a>0，且a≠1，函数与的图象只能是图中的(　　) 第 3 页 学 案 内 容 A组 B组 4. 判断下列函数是否存在反函数；若有，求出反函数 （1） （2） 自我反思： 1、你觉得你本节课的效率怎样（给自己画个分数，写出需改进的地方）？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$