6.5 整式的乘法 第1课时 单项式的乘法课件2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

5　整式的乘法 　第1课时　单项式的乘法 A.3x4y5 B.-3x4y5 C.3x3y6 D.-3x3y6 B C A.-24a3+8a2 B.-24a3-8a2-10a C.-24a3+8a2-10a D.-24a2+8a+10 3.如图所示,下列整式不能正确表示图中阴影部分面积的是( ) A.a2+b(a+c) B.a(a+b)+bc C.a(a+b)+c(a+b) D.(a+b)(a+c)-ac C 4.若三角形的一边长为2n,这条边上的高为2n-1,则此三角形的面积为( ) A.2n2-2n B.2n2-n C.4n2-2n D.4n2-n B -x6y2 6.(2023连云港期中)如图所示,这是一道例题的部分解答过程,其中A,B是两个关于x,y的二项式. 请仔细观察上面的例题及解答过程,完成下列问题: 多项式A为　 　,多项式B为　 　,例题的化简结果为　 　. 2x+y 2x-y y2+4x2 (2)(2a)3·(-3a2b) =8a3·(-3a2b) =-24a5b. (3)(-2a3b2)·(-3a)2. 解:(3)(-2a3b2)·(-3a)2 =(-2a3b2)·9a2 =-18a5b2. 8.计算: (1) -ab(a2b5-3ab3-2b); 解: (1)-ab(a2b5-3ab3-2b) =-a3b6+3a2b4+2ab2. (3)6ab(2a-0.5b)-ab(-a+b). 解:(3)6ab(2a-0.5b)-ab(-a+b) =12a2b-3ab2+a2b-ab2 =13a2b-4ab2. 9.已知m,n为正整数,且3x(xm+5)=3xn+5nx,则m+n的值是多少? 解:因为3x(xm+5)=3xn+5nx, 所以3xm+1+15x=3xn+5nx, 所以m+1=n,5n=15, 所以m=2,n=3, 故m+n=5. 11.已知x(x-3)=2,那么多项式-2x2+6x+9的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 A B 13.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少? 解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1. 正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2. 15.阅读下列材料,并解决问题. 已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3 =-24. 请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值. 解:因为ab=3, 所以(2a3b2-3a2b+4a)(-2b) =-4a3b3+6a2b2-8ab =-4(ab)3+6(ab)2-8ab =-4×33+6×32-8×3 =-78. 16.已知x,y为有理数,现规定一种新运算:x#y=xy-2x3. (1)求(-2)#4的值; (2)求[1#(-3)]#2的值; 解:(1)(-2)#4=(-2)×4-2×(-2)3=-8+16=8. (2)[1#(-3)]#2=[1×(-3)-2×13]#2=(-3-2)#2=(-5)#2=(-5)×2-2× (-5)3=-10+250=240. (3)a≠0,探索a#(b+c)与a#b+a#c两个式子是否相等,说明理由. 解:(3)不相等.理由如下: a#(b+c)=a(b+c)-2a3=ab+ac-2a3, a#b+a#c=ab-2a3+ac-2a3=ab+ac-4a3, 则a#(b+c)-(a#b+a#c)=ab+ac-2a3-(ab+ac-4a3)=ab+ac-2a3-ab-ac+4a3=2a3. 因为a≠0,所以2a3≠0, 所以a#(b+c)与a#b+a#c不相等. 谢谢观赏！ 22 1.(2023陕西)计算6xy2·(-x3y3)的结果为( ) 2.(2023长安模拟)计算(-12a)·(2a2-a+)的结果是( ) 5.如果单项式-3x4a-1yb与x1+2ay2-b是同类项,那么这两个单项式的积是　 . 7.计算: (1)x2y3·(-10xyz); (2)(2a)3·(-3a2b); 解:(1)x2y3·(-10xyz) =-4x3y4z. (2)(x2-3xy+y2)(-2x)2; 解:(2)(x2-3xy+y2)(-2x)2 =(x2-3xy