4.1.2指数函数的图像与性质（一） 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 指数函数的图像与性质（一） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.理解指数函数的的概念，能画出具体指数函数的图象，理解指数函数的单调性和特殊点 2.体会研究具体函数及其性质的过程和方法—具体到一般的过程、数形结合的方法 3.利用指数函数的图像和性质解决简单的问题 重点难点 重点：指数函数的概念、图象和性质； 难点：对于底数与时指数函数的不同性质 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学1：阅读课本9-12页，合上课本独立思考并完成下列问题： 问题1：细胞分裂问题中一个细胞当分裂4次时得到的细胞个数为 个，分裂次得到的细胞个数，写出与的关系式 问题2： 问题3：以上两个探究的得到的y的关系式有什么共同特点？ 小结：指数函数定义，写出其一般形式并说明它的定义域，思考为什么规定底数的范围？ 教材自学2： 指数函数的图象与性质 问题1：用描点法在同一坐标系中作出下列函数图象，并回答下列问题 ① ② ③ ④ ( y x o ) 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-2 第 1 页 学 案 内 容 问题2:结合图象指出指数函数的性质 图象 性质 定义域 值域 定点 单调性 函数值 范围 时， 时， 时， 时， 结合问题1回答下列问题：指数函数C1, C2, C3, C4的解析式分别为，其图象如右图所示，则底数从小到大的顺序为 自学检测： 1.下列函数是指数函数的是 1 ② ③ ④ ⑤ 变式1：函数为指数函数，则的取值范围是__________. 变式2：函数是指数函数，则的值是（ ） : 2.函数恒过定点 ，恒过定点 ，+2，恒过定点 . 第 2 页 训 练 展 示 学 案 知　识　点 识记 理解 应用 指数函数的概念 例2 比较两个数的大小 例1 2345 指数函数的性质 1 67 学 案 内 容 典例剖析 例1：比较大小 （1） 变式1：比较的大小 变式2： 变式3：比较的大小 例2：函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 变式练习：求下列函数的定义域和值域 ① ② 第 3 页 学 案 内 容 课堂训练： A组： 1.函数的图象过定点，则点的坐标为_______ 2.比较大小 （1） （2）已知，比较的大小； （3）， ， 3. B组： 4.已知，则的大小关系是 5.比较，大小，其中。 6. 7. 函数在上的最大值比最小值大，求的值． C组： 8.求使不等式()x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1)． 9.设 （1） （2）比较与的大小，并证明。 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$