实数指数幂及运算学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

山东省二中高级中学 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 实数指数幂及其运算 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.会根据初中学习的整数指数幂解释有理指数幂的含义。 2.通过具体实例了解实数指数幂的意义。 3.能运用指数幂的运算法则进行幂的运算。 重点难点 重点：分数指数幂的概念和分数指数幂的运算法则 难点：根式的概念和分数指数幂的概念的理解应用 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学1： 回顾初中所学习的正整数指数幂，完成以下内容： 1．正整数指数幂运算法则： = ； = ； = (，0)； = . 问题：(3)中将条件改为，会得到怎样的结论？请举例说明. 总结：零指数幂和负整数指数幂： = (a≠0)，= (a≠0，N) 教材自学2：阅读教材3～6页有理指数幂，然后合上课本完成下列内容： 2．次方根的定义（理解）：满足 的实数叫做的次方根。 小结：写出下表中的次方根 实数 偶次方根 奇次方根 问题：①正数的偶次方根有几个？它们什么关系？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-1 第 1 页 学 案 内 容 练习： 问题：②与有什么区别？ 小结：根式的性质： 4．分数指数幂（分数指数幂与根式互化） ； ； .（，，，且为既约分数）。 （规定：0的正分数次幂是0，0的负分数次幂没有意义） 5．类比正整指数幂运算法则写出有理指数幂的三条运算法则： 自学检测： 1.用分数指数幂表示下列各式 （1） （2） （3） 2.求下列各式的值 = = = = 3.计算： 第 2 页 训 练 展 示 学 案 知　识　点 识记 理解 应用 指数幂的运算法则 例1 例1变式 n次方根的性质 例2 例2变式 学 案 内 容 典例剖析 例1.计算 ①_____________ ②___________________ ③_______________ ④_________________ 练习：用分数指数幂的形式表示下列各式： (1) (2) 2.计算下列各式的值： (1) (2) 3. 不求值，比较下列各组数的大小： (1) 与1 (2) 与 第 3 页 学 案 内 容 例2: 计算 (1) (2) 变式：已知，且，则 课堂训练： 1.下列命题中，正确命题的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 拓展提升：已知，求下列各式的值. (1) ； (2) ； (3) 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$