2024年九年级中考数学一轮复习　微专题(1)　方程组与不等式的应用课件

第二章　方程(组)与不等式(组) 微专题(一)　方程组与不等式的应用 1 类型一　有关变化率的问题 1．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 (　　) A．20%　　 B．25%　　 C．30%　　 D．36% A　 2．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比试验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100 kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21 600元． (1)请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少； 解：(1)设A品种去年平均亩产量为x kg，则B品种去年平均亩产量为(x＋100) kg.根据题意，得2.4×10x＋2.4x×10(x＋100)＝21 600.解这个方程，得x＝400.x＋100＝400＋100＝500.∴A品种去年平均亩产量为400 kg，B品种去年平均亩产量为500 kg. 类型二　购买、销售与分配问题 3．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有 (　　) A．1种　　 B．2种　　 C．3种　　 D．4种 C　 4．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克． 营养品信息表 营养成分 每千克含铁42毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50毫克 乙食材 10毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A包装 1千克 45元 B包装 0.25千克 12元 (1)甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？ (2)该公司每日用18 000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完． ①每日购进甲、乙两种食材各多少千克？ ②已知每日其他费用为2 000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 类型三　工效问题 5．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6 000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树______棵． 500　 6．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？ (2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ (2)每人每小时生产的数量为16÷8÷40＝0.05(万剂)，设还需要生产y天才能完成任务，依题意得4×15＋40×10×0.05×y＝760，解得y＝35，35＋4＝39(天).∴该厂共需要39天才能完成任务． 类型五　传播、分裂问题 8．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 (　　) A．14　　 B．11　　 C．10　　 D．9 B　 类型六　图形面积问题 9．如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上．若BE＝FD＝2 cm，矩形AEGF的周长为20 cm，则图中阴影部分的面积为 _____ cm2. 24　 (2)今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%.求a的值． (2)根据题意，可得10×400(1＋a%)×2.4＋10×500(1＋2a%)×2.4(1＋a%)＝21 600×.设a%＝m，化简方程，得10m2－m＝0.解这个方程，得m1＝，m2＝0(舍)，∴a＝10.∴a的值是10. 解：(1)设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，由题意得－＝1，解得a＝20.经检验，a＝20是所列方程的根，且符合题意．∴2a＝40(元).∴甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元． (2)①设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克．由题意得解得∴每日购进甲食材400千克，乙食材100千