精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新疆乌鲁木齐市第八十二中学2022-2023学年七年级(下) 期中数学试卷 一、选择题(共8小题，每小题3分，满分 24分) 1. 下列代数式中，没有公因式是（ ） A. ab与b B. a＋b与 C. a＋b与 D. x与 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用代入法解方程组时，代入正确是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 4. 已知：，，计算：等于（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 1 5. 若是下列某个二元一次方程组解，则这个方程组是（　　） A. B. C. D. 6. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 7. 根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A. 0.8元/支，2.6元/本 B. 0.8元/支，3.6元/本 C. 1.2元/支，2.6元/本 D. 1.2元/支，3.6元/本 8. 已知，，则（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 9. 计算：______. 10. 如果多项式可以分解为，那么m=______. 11. 因式分解：x2﹣x=______． 12. 若,且，则______. 13. 计算：(x2-x+1)(x+1)______. 14. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____． 15. 若是关于x,y的二元一次方程，则______. 16. 已知，那么__________________． 三、解答题(本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 解方程组 18. 因式分解： （1） （2） 19. 已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg． （1）列出关于x，y的二元一次方程； （2）若，则______ （3）若乙种物品有8个，则甲种物品有______个 20. 如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值. 21. 已知，求的值. 22. 为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”． (1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时； (2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费． 23. 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算 ． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 请你根据小明解决问题方法，试着解决以下的问题： （1） ； （2） ； （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆乌鲁木齐市第八十二中学2022-2023学年七年级(下) 期中数学试卷 一、选择题(共8小题，每小题3分，满分 24分) 1. 下列代数式中，没有公因式的是（ ） A. ab与b B. a＋b与 C. a＋b与 D. x与 【答案】B 【解析】 【分析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可． 【详解】A选项：ab与b的公因式是b，故不符合题意； B选项：a＋b与没有公因式，故符合题意； C选项：因为a2－b2＝（a＋b）（a－b），所以a＋b与的公因式为a＋b，故不符合题意； D选项：x与的公因式是x，故不符合题意． 故选：B 【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂乘法，积的乘方，根据相关运算法则计算即可． 【详解】解：A、，原计算正确，符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：A． 3. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 【答案】C 【解析】 分析】将①代入②整理即可得