2.4一元一次不等式（组）（课件）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

第二章 方程(组)与不等式(组) 第4节 一元一次不等式（组）　 中考一轮复习 思维导图： 课标要求： 1、了解不等式（组）有关的概念； 2、理解不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出其解集。 3、能列出一元一次不等式（组）解决实际问题。 对接教材： 【北师】：八下第二章P36－P49、P54－P63 【人教】：七下第九章P113－P133. 课前检测： D C D 课前检测： 考点梳理 不等式 用不等号“<”“≤”“>”“≥”或“≠”表示不等关系的式子叫做不等式． 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式 的解集 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 考点梳理 > > > < < 考点梳理 去括号 移项 合并同类项 不等式 公共部分 考点梳理 考点梳理 步骤 (1)设未知数； (2)找不等关系； (3)列不等式(组)； (4)解不等式(组)； (5)检验，此步骤是正确求解的重要环节． 破题方法 列不等式(组)解应用题时，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词. 题型梳理 命题点1　不等式的性质 【例1】 若a<b<0,则下列不等式错误的是(　　) A.ab>0 B.a+b<0 C. <1 D.a-b<0 解析:由a<b<0,知a,b同号,均为负数,由两数相乘,同号得正、异号得负,知A选项正确;由同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,知B选项正确;因为a<b<0,根据不等式的基本性质(3),在a<b的两边同除以负数b,得 >1,所以C选项错误;根据不等式的基本性质(1),在a<b的两边同时减去b,得a-b<0,所以D选项正确. 答案:C 题型梳理 命题点2　不等式(组)的解集的数轴表示 根据“大小小大中间找”,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈,可知选项C正确. 答案:C 题型梳理 命题点3　不等式(组)的解法 题型梳理 命题点4　求不等式(组)的特殊解 题型梳理 命题点5　确定不等式(组)中字母的取值范围 解析:先解不等式组,再结合数轴分析“有四个整数解”这个条件,从而确定出a的取值范围. 解不等式组,得8<x<2-4a. 由题意知在解集8<x<2-4a中应有四个整数解,在数轴上表示不等式组的解集如图所示: 注意:结合数轴确定2-4a的取值范围时,要注意仔细地分析,2-4a能否等于12,能否等于13. 题型梳理 命题点6　不等式(组)的应用 【例6】 某地质勘探队在某小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约565吨、B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1 000元,乙货船每艘运费1 200元. (1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式; (2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费. 题型梳理 A C C C C B A C < > > < -1 考点1　不等式的相关概念 不等式的 基本性质 性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数(或整式)，不等号的方向不变，即如果a>b，那么a±c b±c. 性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac bceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,c)　　\f(b,c))). 性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac bceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,c)　　\f(b,c))). 考点2　不等式的性质 考点3　一元一次不等式(组)的解法 一元一次 不等式的 解法 与解一元一次方程的步骤类似，都有去分母、 、 、 未知数的系数化为1这几个步骤． 一元一次 不等式组 的解法 (1)求出每个 的解集； (2)确定这些解集的 ． 考点4　一元一次不等式(组)的应用 【例2】 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 解析:由①得x<2;由②得x≥-1,所以-1≤x<2. 【例3】