第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么（    ）    A． B． C． D． 3．下列关于直线的表示方法，正确的是（　　） ①直线A ②直线AB ③直线Ab ④直线ab A．① B．② C．③ D．④ 4．已知线段，P是的中点，Q是的中点，那么等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（    ） A．互为补角 B．互为余角 C．相等 D．对顶角 6．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的图形是（   ） A． B． C． D． 7．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（  ） A．全 B．明 C．城 D．国 8．若与互补，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 9．若与互余，与互补，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（    ） A．三角形 B．正方形 C．七边形 D．梯形 11．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=50°，则∠BAE的度数是（    ） A．50° B．65° C．70° D．130° 12．给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 13．比较大小： （请在横线上选填“”“”“”）． 14．已知与 互余，若，则的度数为 15．如图，从A地到B地选择走路线b距离最短的理由是 ． 16．现有一个侧棱长为7cm的直三棱柱，柱体底面是边长为6cm正三角形．这个直三棱柱的侧面展开图的面积为 ． 17．一个立体图形，从正面看到的形状是  ，从左面看到的形状是  ，这个立体图形最多由 个小正方体搭成． 18．下午2点25分这一时刻，钟表上的时针和分针所成锐角度数为 ． 三、解答题 19．点是线段延长线上一点，且，反向延长到点，使，已知， (1)求的长度． (2)点是直线上一点（与不重合），的中点分别为点，求的长度． 20．如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形． 21．如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以C为顶点的所有相等的角． (2)若，求∠DCE的度数． (3)猜想：∠ACB与∠DCE之间的数量关系为________． 22．如图所示，两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14). 23．如图，为线段上一点．，，，分别为，的中点． (1)若，，求的长； (2)若，求与满足的关系式． 24．（1）如图，OC平分∠AOB，∠AOC=40°．求∠BOC的度数． （2）如图，点O是直线AB上的一点，∠1与∠2互余，求∠DOC的度数． （3）如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长． 25．已知，从的顶点引出一条射线，射线在的内部，将射线绕点逆时针旋转形成．    (1)如图1，若，求和大小； (2)作射线，射线为平分线，设． ①如图2，当，若射线好平分，求度数； ②当时，请探究与间的数量关系． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$