专题01 小船渡河模型与速度关联问题--2023-2024学年高一下物理周末查漏补缺（人教版2019）.zip

专题01 小船渡河模型与速度关联问题（原卷版） 内容概览 模型一：小船渡河模型 1 题型1：最短过河时间问题 1 题型2：最短过河位移问题 3 题型3：小船过河模型在其他运动中的应用 6 模型二：速度关联问题 8 题型1：杆连接物体的运动分析 9 题型2：斜牵引运动中的受力分析 11 题型3：斜牵引运动的运动分析 14 自测专用 16 模型一：小船渡河模型 1. 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动. 2. 三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度). 3. 三种情景 （1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽). （2）过河路径最短(v2<v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α， cos α＝. （3）过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.确定方法如下：如图8所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d. 题型1：最短过河时间问题 【典例1】（2024上·湖北·高一校联考期末）2023年武汉市举办了第48届7•16武汉国际渡江节，比赛前某运动员热身时游过一段宽的河道，河水的流速与离河岸的距离d变化的关系如图所示，运动员在静水中的速度为，若运动员以最短的时间渡河，则（    ） A．运动员在渡河过程中，的方向应与上游河岸成45°角 B．运动员运动的轨迹是直线 C．运动员渡河的最短时间是 D．运动员在河水中的最大速度是 【变式1-1】（2022下·全国·高一校联考期末）一小船要渡过两岸平行的河，第一次以最短的时间过河，第二次以最短的航程过河，第一次和第二次航程之比为。设船在静水中的速度大小为，水流的速度大小为，且。则为（　　） A．k B． C． D． 【变式1-2】（多选）（2024上·安徽合肥·高一合肥一中校考期末）小船要渡过200m宽的河面，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列说法正确的是（　　） A．船头指向即船的实际航线，也就是合速度方向 B．由于水流速度小，小船过河的最短位移为200m C．小船过河所需的最短时间是50s D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间不变 题型2：最短过河位移问题 【典例2】（2024上·云南昭通·高一昭通市第一中学校联考期末）一小船在静水中的速度为，它在一条河宽、水流速度为的河流中渡河，则下列说法正确的是（　　） A．小船不可能到达正对岸 B．若船头始终朝向正对岸，小船的轨迹是曲线 C．小船渡河的最短时间为10s D．以最短位移渡河时，渡河时间为10s 【变式2-1】（2024上·江苏南通·高一统考期末）在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（　　） A．保持船头方向不变，先增大后变小 B．保持船头方向不变，先变小后增大 C．保持船速大小不变，θ先增大后减小 D．保持船速大小不变，θ一直减小 【变式2-2】（2024上·安徽阜阳·高一阜阳市第三中学校考期末）小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后10min到达对岸下游120m处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后12.5min到达正对岸，水流速度保持不变，下列说法正确的是（　　） A．水流的速度大小为 B． C．小船在静水中的速度大小为 D．河的宽度为200m 题型3：小船过河模型在其他运动中的应用 【典例3】（2023下·陕西咸阳·高一咸阳市实验中学校考阶段练习）调整跑步机使跑带水平，将一标尺垂直两侧踏板放置，处于静止状态。跑步机模式选择“慢跑”，跑带以运行。将一玩具小车的速率调至，然后将玩具小车的车头与水平线成角放到跑带的一侧，如图所示。若玩具小车始终能平行于标尺前进，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式3-1】（2023下·安徽安庆·高一校联考期中）有一只小青蛙要穿过一条宽为的小河到对岸寻找食物。已知两侧河岸平行，河水流动的速度为，小青蛙没有采用跳跃方式，而是采用游泳方式过河。小青蛙在静止水面上最大的游动速度为，下列说法正确的是（　　） A．若小青蛙以最短时间渡河，到达河对岸时在出发点的下游处 B．若小青蛙以最短时间渡河，其到达对岸的最短的运动时间为 C．若小青蛙以最短时间渡河，小青蛙在水中运动的轨迹是一条曲线 D．小青蛙不管如何渡河，都不能垂直游到河对岸 【变式3-2】（多选）（2024上·河北衡水·高一河北衡水中学校考期末）骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图甲